Variable

En álgebra, una variable suele ser una letra u otro símbolo que representa un número o cantidad que puede variar. Las variables también se pueden utilizar para representar funciones y cantidades en otras disciplinas matemáticas. La variable más utilizada en álgebra es «x». A continuación se muestra un ejemplo de una ecuación algebraica simple.

x + 2=4

En la ecuación anterior, x es igual a 2. Sabemos esto porque 2 + 2=4, y en este caso x solo puede tomar un valor. Las variables se utilizan de muchas formas diferentes, y una de las razones por las que pueden ser particularmente útiles es porque permiten resolver una variedad de problemas diferentes utilizando un solo cálculo. Un ejemplo (hay muchos) es la fórmula cuadrática , que puede usarse para resolver cualquier ecuación cuadrática :

Las variables a, byc se pueden denominar más específicamente parámetros. Son variables en el sentido de que pueden tomar muchos valores diferentes, pero cuando se usa la fórmula cuadrática, a, byc son valores conocidos tomados de una ecuación cuadrática específica que cuando se conecta a la fórmula, calcula la variable desconocida, x.

Tipos de variables

Como en el ejemplo de la fórmula cuadrática anterior, las variables comúnmente asumen diferentes roles dentro de una ecuación. Hay más tipos diferentes de variables, pero la lista a continuación incluye algunos de los tipos de variables más comúnmente usados ​​en álgebra. Usando la forma general de una ecuación cuadrática como referencia:

  • Desconocido : la variable que se resuelve en una ecuación. En la ecuación anterior, x es la variable desconocida.
    • Parámetro : un factor multiplicativo adjunto a un término en una ecuación. En la ecuación anterior, a, byc se pueden denominar parámetros.
    • Coeficiente : a veces se usa indistintamente con el parámetro. Los coeficientes suelen ser números conocidos, donde la distinción entre un coeficiente y un parámetro es que un parámetro debe ser una variable, pero un coeficiente no tiene por qué serlo. En la ecuación anterior, si a, byc tuvieran valores conocidos (2x 2 + 5x + 3=0), se denominarían coeficientes, pero no parámetros.
  • Constante : una constante, como se usa el término para describir un tipo de variable en una expresión, es un valor fijo que no se adjunta a ningún variable en la expresión, como c en la ecuación anterior. La c puede ser teóricamente cualquier número (por eso se considera una variable), pero su valor no cambia con respecto a x. Técnicamente, se puede hacer referencia a la c en la ecuación como un coeficiente de x 0 , pero como cualquier cosa que se eleve a la 0ª potencia es 1, la variable x no tiene efecto sobre la constante c. El uso de «constante» como variable en una ecuación debe distinguirse del uso de «constante» en matemáticas para referirse a un número bien definido e inequívoco (u otro objeto matemático) como 1, π, e , etc.

Variables en funciones

Cuando las variables se discuten en el contexto de funciones , son el argumento o la entrada de la función. Por ejemplo, en la función

f (x)=x + 3

x es el argumento de la función, ya que la salida de la función se basa en alguna salida variable de x:

f (3)=3 + 3=6

f (-2)=-2 + 3=1

f (⅓)=⅓ + 3=3⅓

En la función anterior, 3 es una constante, ya que no cambia según el valor de x. Este 3 es un ejemplo de una constante que no se consideraría una variable, como se discutió anteriormente.