Una línea es una colección de puntos a lo largo de una ruta recta que se extiende indefinidamente en ambas direcciones. Esto se indica mediante las flechas en cada extremo, que se muestran en la siguiente figura.
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Una línea tiene una dimensión, su longitud . Dos puntos que no se superponen determinan una línea única y podemos nombrar la línea con esos dos puntos o con otros dos puntos en la línea.
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línea o definida por los puntos A y B
Las líneas se utilizan en formas , ángulos y muchos otros contextos geométricos.
Líneas y ángulos
Cuando dos líneas que no se superponen se intersecan en un punto, se forman dos pares de ángulos verticales .
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Cuando 2 líneas que no se superponen nunca se cruzan, se denominan líneas paralelas.
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Cuando 2 líneas se cruzan en un ángulo recto , decimos que las líneas son perpendiculares a el uno al otro.
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Líneas y planos
Líneas y polígonos
Tres o más líneas que se cruzan pueden formar un polígono cuyos vértices son los puntos en los que las líneas se cruzan.
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Las líneas l, m, n arriba se intersecan en los puntos P, Q y R formando un triángulo PQR. Además, P, Q, R son los vértices del triángulo formado.
Determinación de planos
Un avión se puede determinar de varias formas:
- Tres puntos que no están en una sola línea pueden determinar un plano
- Una línea y un punto que no está en la línea pueden determinar un plano
- Dos líneas paralelas que no se superponen determinan un plano
- Dos líneas que se cruzan determinan un plano
Propiedades de los planos
- En relación con un plano, una línea solo puede ser paralela al plano, intersecarla en un solo punto o estar contenida en el plano (intersecarla en todos los puntos)
- Una línea divide un plano en dos partes iguales (ya que un plano también se extiende indefinidamente).
La línea se encuentra en el plano P y lo divide en dos regiones iguales. - Dos planos solo pueden ser paralelos o cruzarse a lo largo de una línea
- Si dos planos se cruzan, su intersección es una línea.
Planos P y Q se cruzan en la línea m. - Si dos líneas son perpendiculares al mismo plano, las dos líneas deben ser paralelas (siempre que no sean la misma línea)
- Si dos planos son perpendiculares a la misma línea, los dos planos deben ser paralelos (siempre que no sean el mismo plano)