Área y perímetro

El área y el perímetro son dos medidas comúnmente discutidas de figuras 2D (figuras de aviones ).

Área

El área de una figura es una medida de la cantidad de espacio que ocupa la figura. Otra forma de pensar en el área es como la medida del espacio encerrado por una figura. Por ejemplo, el área de un cuadrado se compone del espacio entre cada lado del cuadrado. La siguiente figura muestra el área como la parte sombreada (todo dentro de los lados del cuadrado) del cuadrado:

El área de un cuadrado se calcula como el producto de su largo y ancho, que son iguales. Usando la figura anterior, el área del cuadrado es 5 × 5=25. Cuando no se conoce la unidad de medida, es una práctica común describir el área en términos de «unidades cuadradas». Por lo tanto, el cuadrado de arriba tiene un área de 25 unidades cuadradas. Las medidas de área más utilizadas incluyen pies cuadrados (ft 2 ), metros cuadrados (m 2 ), millas cuadradas (mi 2 ), etc. encendido.

Área de cálculo

Hay varias formas diferentes de calcular el área de figuras geométricas. Por ejemplo, existen fórmulas de área bien definidas para formas simples como cuadrados, triángulos, círculos y más. Dependiendo de la información conocida, calcular el área de una figura puede ser tan simple como insertar información en una fórmula. Visite la página fórmula de área para hacer referencia a las fórmulas de área para varias formas simples.

Para formas complejas que se componen de formas simples, el área total se puede determinar como la suma de las áreas de las formas simples que la componen. Por ejemplo, la siguiente figura está formada por un cuadrado y un triángulo rectángulo.

El área del cuadrado, calculada anteriormente, es de 25 unidades cuadradas. El área del triángulo se puede determinar como A=½bh, donde b es la base y h es la altura:

½ (5) (8)=20

Por tanto, el área total es:

25 + 20=45 unidades cuadradas

El área también se puede determinar usando el concepto de cuadrados unitarios. Un cuadrado unitario es un cuadrado con longitudes de lado de 1, de modo que el área del cuadrado es 1 unidad cuadrada. El área total de una figura se puede determinar contando el número de cuadrados unitarios que caben dentro de la figura; esto puede ser exacto dependiendo de la figura, y si no, los cuadrados unitarios aún se pueden usar para aproximar el área.

Las áreas de las figuras anteriores se pueden determinar contando cuadrados unitarios o usando sus respectivas fórmulas de área. En cualquier caso, sus áreas serán las mismas; el área del rectángulo es de 12 unidades cuadradas; el área del cuadrado es de 9 unidades cuadradas y el área del triángulo es de 12,5 unidades cuadradas.

Perímetro

En geometría, el perímetro de una figura es la distancia a su alrededor. Visite la página perímetro para consultar las fórmulas de los perímetros de algunas figuras 2D básicas.

Brevemente, para un polígono , el perímetro es la suma de los lados del polígono. Por ejemplo, para un cuadrado, el perímetro es la suma de sus 4 lados; para un triángulo, es la suma de sus 3 lados, y así sucesivamente. Los perímetros de las siguientes figuras se determinan sumando cada lado de la figura:

Las figuras curvas, como los círculos, también tienen perímetros. En el caso de un círculo, el perímetro se conoce como la circunferencia del círculo. Calcular el perímetro de superficies curvas, particularmente las irregulares, puede ser mucho más difícil que calcular el perímetro de formas compuestas por segmentos de línea. El perímetro de muchas formas curvas comunes (como círculos) se puede encontrar usando fórmulas conocidas. Para figuras menos regulares, se necesitan matemáticas más complicadas. Una forma de medir el perímetro de figuras curvas en un entorno del mundo real es usar una cuerda o cuerda para formar el contorno de la forma y luego medir la longitud de cuerda necesaria para delinear la forma. Sin embargo, dependiendo del tamaño de la figura, así como de otros factores, esto puede no ser posible.

Consulte también Área de un círculo o Área de un trapezoide