Una constante tiene múltiples significados diferentes en matemáticas dependiendo del contexto. En su definición más simple, una constante es un valor fijo, como el número 5. No cambia con respecto a las variables en una expresión o ecuación .
En álgebra, las constantes son uno de los tipos de términos que se utilizan en una ecuación:
-3 y 4 son constantes porque no cambian con respecto a x, la variable. Si bien 12 es un número fijo, es un coeficiente, no una constante, porque multiplica la variable. Para aclarar:
- Constante: término con un valor fijo en una ecuación que no se ve afectado por ningún cambio en la variable.
- Coeficiente: un coeficiente es un factor que multiplica la variable. A menudo es un número, pero también puede ser una expresión. Los términos coeficiente y constante a veces se usan indistintamente, particularmente como partes de una función , ya que una constante puede considerarse un coeficiente donde multiplica la variable elevada a la potencia 0 (p. Ej. .5x 0 =5)
- Variable: la incógnita en la ecuación que se resuelve.
Constantes como variables
Cuando se escribe como una variable, una constante se denota comúnmente como c para representar un valor fijo. Esta terminología puede resultar confusa debido al uso del término «variable», pero todo lo que significa es que c es una variable que puede representar cualquier valor fijo. Por ejemplo, la forma general de la ecuación cuadrática se puede escribir como:
ax 2 + bx + c
Sabemos que c es una constante (más específicamente el término constante del polinomio) en el sentido de que no varía con respecto a x, pero al mismo tiempo, es una variable porque c puede tomar cualquier número de valores. En lo anterior, ayb son coeficientes y la variable desconocida en la expresión es x. Las variables a, byc se denominan más específicamente parámetros.
Funciones constantes
El término constante también se puede usar para referirse a funciones constantes. Una función constante es una función cuya salida es la misma independientemente del valor de entrada:
f (x)=5
Esta es una función constante porque la variable principal es x, y la constante 5 no depende de x. No importa qué valor ingresemos para x, la salida de la función será 5, ya que x no aparece en la función.
Constantes matemáticas
El término constante matemática se utiliza para describir números fijos bien definidos. Algunos de estos incluyen:
- π=3.1415926536 …
- i 2 =-1
- e=2.7182818284 …
- Constante de Pitágoras: √2=1.4142135623 …
- Constante de Theodorus: √3=1.7320508075 …
- Proporción áurea : φ=1.618033 …
Hay muchas otras constantes matemáticas, estas son solo algunas de ellas que se utilizan con relativa frecuencia.
