Constante

Una constante tiene múltiples significados diferentes en matemáticas dependiendo del contexto. En su definición más simple, una constante es un valor fijo, como el número 5. No cambia con respecto a las variables en una expresión o ecuación .

En álgebra, las constantes son uno de los tipos de términos que se utilizan en una ecuación:

-3 y 4 son constantes porque no cambian con respecto a x, la variable. Si bien 12 es un número fijo, es un coeficiente, no una constante, porque multiplica la variable. Para aclarar:

  • Constante: término con un valor fijo en una ecuación que no se ve afectado por ningún cambio en la variable.
  • Coeficiente: un coeficiente es un factor que multiplica la variable. A menudo es un número, pero también puede ser una expresión. Los términos coeficiente y constante a veces se usan indistintamente, particularmente como partes de una función , ya que una constante puede considerarse un coeficiente donde multiplica la variable elevada a la potencia 0 (p. Ej. .5x 0 =5)
  • Variable: la incógnita en la ecuación que se resuelve.

Constantes como variables

Cuando se escribe como una variable, una constante se denota comúnmente como c para representar un valor fijo. Esta terminología puede resultar confusa debido al uso del término «variable», pero todo lo que significa es que c es una variable que puede representar cualquier valor fijo. Por ejemplo, la forma general de la ecuación cuadrática se puede escribir como:

ax 2 + bx + c

Sabemos que c es una constante (más específicamente el término constante del polinomio) en el sentido de que no varía con respecto a x, pero al mismo tiempo, es una variable porque c puede tomar cualquier número de valores. En lo anterior, ayb son coeficientes y la variable desconocida en la expresión es x. Las variables a, byc se denominan más específicamente parámetros.

Funciones constantes

El término constante también se puede usar para referirse a funciones constantes. Una función constante es una función cuya salida es la misma independientemente del valor de entrada:

f (x)=5

Esta es una función constante porque la variable principal es x, y la constante 5 no depende de x. No importa qué valor ingresemos para x, la salida de la función será 5, ya que x no aparece en la función.

Constantes matemáticas

El término constante matemática se utiliza para describir números fijos bien definidos. Algunos de estos incluyen:

  • π=3.1415926536 …
  • i 2 =-1
  • e=2.7182818284 …
  • Constante de Pitágoras: √2=1.4142135623 …
  • Constante de Theodorus: √3=1.7320508075 …
  • Proporción áurea : φ=1.618033 …

Hay muchas otras constantes matemáticas, estas son solo algunas de ellas que se utilizan con relativa frecuencia.