La distancia entre dos puntos

Cuando se trata de gráficos, es importante comprender cómo encontrar la distancia entre dos puntos. Esto le permite al estudiante determinar la longitud de la línea y puede ser ventajoso en una variedad de situaciones. La forma más común de encontrar la distancia es usar la fórmula de la distancia.

Encuentre los puntos finales y determine las coordenadas

Los puntos finales para este tipo de problemas se darán en formato escrito o en un gráfico. El formato escrito se parece a (x1, y1) y (x2, y2). Los números en este ejemplo son simplemente subíndices, lo que significa que están en su lugar para diferenciar entre los dos puntos finales (punto final 1 y punto final 2).

Si hay un gráfico, utilícelo para determinar los puntos finales. No importa qué punto final se use, como punto final 1 y cuál se usa como punto final 2. Simplemente deben etiquetarse así para que sea más fácil saber cuál es cuál en la siguiente parte de la determinación de la distancia.

Use la fórmula de distancia para encontrar la distancia

El siguiente paso para determinar la distancia entre dos puntos es utilizar la fórmula de la distancia con el nombre adecuado. Esta fórmula se ve así: d = √ [(x2-x1) ^ + (y2-y1) ^ 2]. Esto puede parecer una fórmula compleja pero, siguiendo el orden de las operaciones, puede ser fácil de resolver. Una vez resuelta la ecuación, el estudiante sabrá cuál es la distancia exacta entre los dos puntos finales.

Ejemplo de uso de la fórmula de distancia

Puede ser útil ver un ejemplo del uso de esta fórmula para ver exactamente cómo se calcula la distancia. El ejemplo utiliza los puntos finales de (2,3) y (5,7). Para resolver, use el primer punto final como (x1, y1) y el segundo punto final como (x2, y2) para simplificar. Luego, inserta estas coordenadas en la fórmula de la distancia y resuelve para d.

d = √ [(x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2]

Complete las coordenadas en la ecuación:

d = √ [(5-2) ^ 2 + (7-3) ^ 2]

Primero resuelve el paréntesis interno:

d = √ [3 ^ 2 + 4 ^ 2]

Cuadre ambos números multiplicándolos por sí mismos:

d = √ [9 + 16]

Suma los números:

d = √25

Y finalmente, encuentra la raíz cuadrada del número.

d = 5

Para los puntos finales de (2,3) y (5,7), la distancia será 5.

Puntos para recordar

La fórmula siempre terminará con un número positivo debido a que eleva al cuadrado las coordenadas xy las coordenadas y antes de sumarlas. Un número negativo al cuadrado significa multiplicar el negativo por sí mismo, lo que dará como resultado un número positivo. Además, la respuesta no siempre será un número entero. Podría ser un decimal.

Esta puede parecer una fórmula compleja que es difícil de resolver, pero después de practicarla varias veces se vuelve fácil de hacer. Tómese el tiempo para practicar el ejemplo anterior sin seguir la explicación para ver si obtiene la respuesta correcta y practicar antes de pasar a más preguntas. Verá lo fácil que puede ser simplemente seguir la fórmula y encontrar la respuesta correcta.

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