Geometría Euclidiana

La Geometría Euclidiana es un sistema matemático que corresponde al estudio de las propiedades geométricas de los espacios euclideos. En ella se se satisfacen los Axiomas definidos en los postulados de Euclides. Todas estas teorías estan descritas en los famosos libros de Euclides «Los Elementos» que puedes encontrar detallados en nuestra web.

La geometría Euclidiana también llamada Geometría clásica, reconoce sólo la existencia de sistemas geométricos donde se aplica el quinto postulado de Euclides. Además una de sus características es que presenta la geometría de forma axiomática.

Origen de la geometría euclidiana

Euclides fue el principal autor de la parte axiomática de la geometría plana, colaborando junto a Tales de Mileto y Pitágoras, Fue en «Tratado» uno de los libros mas famosos de Euclides (pero no tanto como «Los elementos») donde Euclides expuso la parte axiomática de la geometría. En ella exhibía nociones de teoría de números.

La comunidad científica dio una mucha validez a esta teoría, hasta que Albert Einstein presentó la teoría de la relatividad, donde se cuestionaba algunos de los principios de Euclides teniendo en cuenta que era necesario utilizar otros conceptos geométricos mas avanzados. De todas formas, la geometría clásica se imparte aún en muchas aulas alrededor del mundo, ya que siguen siendo una base muy importante en el campo de la geometría y las matemáticas.

Definiciones de proposición, Axioma, Teorema y postulado

Si estás buscando una definición concreta, en estas páginas puedes encontrar definiciones y conceptos de algunos términos matemáticos y geométricos relacionados con Euclides.

¿Qué es un Postulado?

Un postulado es una proposición que se admite sin demostración, aunque sin la evidencia del axioma. Por ejemplo: Por un punto exterior a una recta sólo se puede dibujar una sola paralela a la recta.

¿Qué significa «Lema» en geometría?

Lema es un teorema preliminar que sirve de base para demostrar otras proposiciones.

Definición de Corolario

Corolario o consecuencia es un teorema la verdad del cual se deduce simplemente de otro ya demostrado.

Significado de Escolio

Un Escolio es una advertencia o nota que se hace a fin de aclarar, ampliar o restringir proposiciones anteriores.

Problema

Un Problema es una cuestión que se propone con la finalidad y ánimo de aclararla o resolverla utilitzando una metodología determinada.

¿Echas en falta alguna definición?

Si crees que falta alguna definición que podemos introducir en este apartado, estaremos encantados de recibir tus sugeréncias.

Agradecemos la colaboración de Francisco Javier García Capitán, 2000
JDL Primera Edición Castellano-Catalán ®2006