Coeficiente

En álgebra, un coeficiente generalmente se refiere al factor que multiplica un término en un polinomio. Un coeficiente puede ser una constante o una expresión. A continuación se muestra un ejemplo de un polinomail con una sola variable, x:

3x 2 + 4x – 15

En el polinomio anterior, los coeficientes de los dos primeros términos son 3 y 4 respectivamente, y multiplican la variable x. El -15 solo se conoce como una constante, ya que no multiplica ninguna variable.

Las variables se expresan más comúnmente usando xey, aunque pueden expresarse usando otras letras o símbolos, siempre que se indique claramente. Los coeficientes se representan comúnmente mediante a, byc:

ax 2 + bx + c

La ecuación anterior es la forma estándar de una ecuación cuadrática en la que x es la única variable, ayb son coeficientes de la variable x, y c puede denominarse coeficiente constante.

En los casos en que el coeficiente es una expresión en lugar de una constante, las variables que forman parte del coeficiente suelen denominarse parámetros. En tal caso, es importante distinguir claramente qué variable (s) en el polinomio son parámetros. Por ejemplo, en el polinomio

x 2 – 7xy + 12 + y

Si y es un parámetro, en lugar de que el coeficiente del segundo término sea -7, el coeficiente sería -7y, y en lugar de que el coeficiente constante sea 12, sería 12 + y. En general, un parámetro se trata como una «constante», ya que se utilizan para definir características relativamente constantes de funciones. Refiriéndonos nuevamente a la forma estándar de una ecuación cuadrática,

ax 2 + bx + c

a, byc, son parámetros que cuando se sustituyen con valores específicos, representan una ecuación cuadrática específica.