Trigonometría

Cuando los estudiantes de matemáticas escuchan la palabra «trigonometría», a menudo lleva a los no iniciados a temblar en sus botas. Sin embargo, solo necesitamos echar un vistazo rápido al origen de la palabra para ver que no es tan aterrador como muchos estudiantes piensan. Sus orígenes se encuentran en las palabras griegas para triángulo (trigonon) y medida (metron). Entonces, en pocas palabras, la trigonometría es solo el estudio de medir triángulos. Sería difícil aprender todo lo que hay que saber sobre trigonometría en una sola publicación, pero echar un vistazo a algunos términos y ecuaciones comunes ciertamente puede ayudar a los estudiantes a comenzar a formar una base de conocimientos esenciales.

Triángulos equiláteros, isósceles y escalenos

Todos los triángulos tienen tres lados y tres ángulos. Sin embargo, no todos los triángulos son iguales; de hecho, ¡solo los triángulos equiláteros son iguales! Todo triángulo equilátero, independientemente de su tamaño, tiene tres lados que tienen la misma longitud y tres ángulos que siempre son iguales a 60o. En el otro extremo del espectro están los triángulos escalenos, que no tienen lados ni ángulos iguales. Los triángulos isósceles forman el término medio entre estos dos extremos con dos lados iguales y dos ángulos iguales.

Triángulos agudos, rectos y obtusos

Este conjunto de términos nos ayuda a describir los ángulos en diferentes tipos de triángulos. Un triángulo agudo solo tiene ángulos menores a 90o, un triángulo rectángulo tiene un ángulo que es exactamente 90o y un triángulo obtuso tiene un ángulo que es mayor que 90o.

Determinación de medidas básicas

Las funciones más básicas de la trigonometría son determinar el perímetro y el área de cualquier triángulo. Encontrar el perímetro es muy fácil y solo requiere una suma básica: simplemente mida los tres lados y sume estas medidas. Encontrar el área es un poco más complicado. Requiere seguir la fórmula: Área = ½b x h, en la que «b» significa «base» y «h» para «altura». Esta fórmula también se puede escribir como A = bh / 2. Elija cualquier lado para la base del triángulo y luego mida la altura en ángulo recto. Simple, ¿verdad? Intentemos algo más difícil.

Seno, coseno y tangente

Cuando un lado o ángulo de un triángulo no está definido, estas tres funciones pueden ayudar a determinar su valor. En pocas palabras, cada una de estas funciones aparentemente complejas es en realidad solo un lado de un triángulo rectángulo dividido por otro lado. Se definen en relación con un ángulo conocido, a menudo definido como «θ», y se pueden abreviar como «sin», «cos» y «tan».

Hipotenusa, lados opuestos y adyacentes

Los lados de un triángulo rectángulo reciben diferentes nombres dependiendo de dónde se sientan en relación con el ángulo «θ», que puede ser el ángulo a cada lado de la hipotenusa. La hipotenusa es consistente: siempre es el lado más largo del triángulo y siempre se ubica en el lado opuesto al ángulo recto. El lado adyacente está al lado del ángulo “θ” y el lado opuesto está enfrente de él.

¿Cómo es esto útil?

Ahora que conocemos todos estos términos y ecuaciones, ¿qué podemos hacer con ellos? La trigonometría permite a los estudiantes tomar cualquier triángulo con tres lados o ángulos conocidos y completar toda la información que falta usando las funciones seno, cosign y tangente. Por supuesto, comprender estos términos y funciones solo ayuda al estudiante a formar una base de conocimientos desde la que trabajar. La trigonometría avanzada es mucho más compleja.