Las funciones logarítmicas deben graficarse y el proceso puede parecer un poco intimidante, especialmente si nunca antes ha trabajado con estas funciones. Para esta función matemática, necesitará su fiel lápiz, una buena goma de borrar y papel cuadriculado. Aunque parezca un poco aterrador, honestamente, no es tan malo una vez que los dominas. ¡Especialmente no es tan aterrador como cuando tu hermana intenta cocinar la cena!
Las funciones logarítmicas son la inversa de las funciones exponenciales y = a es la función logarítmica mientras
x = ay es la función exponencial. Es importante recordar que a debe ser siempre mayor que 0 y no debe ser negativo.
Hay tres propiedades principales de los logaritmos y son las siguientes:
logb (xy) = logbx + logby
logb (x / y) = logbx – logby.
logb (xn) = n logbx.
Estas propiedades básicas de los logaritmos siguen el principio de que un logaritmo es un exponente. La primera propiedad significa que el logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos del factor.
La segunda propiedad tiene una definición del logaritmo de un cociente que es igual a la diferencia entre el logaritmo del numerador y el denominador.
La tercera propiedad significa que el logaritmo de una potencia es igual a la potencia multiplicada por el logaritmo de la base.
De acuerdo, a estas alturas puede que te estés estresando un poco porque estas propiedades parecen un poco difíciles de manejar. Para simplificar un poco las cosas, deberá recordar que un logaritmo es simplemente la potencia a la que se debe elevar un número para obtener otro número.
Hay muchas reglas de logaritmos y pueden ser difíciles de entender si no las conoce completamente en su forma correcta. A continuación, se muestran algunos ejemplos de algunas de las reglas que debe conocer:
La regla del producto logarítmico es logb (x ∙ y) = logb (x) + logb (y)
La regla del cociente de logaritmos es logb (x / y) = logb (x) – logb (y)
La regla de la potencia logarítmica es logb (x y) = y ∙ logb (x)
La regla de cambio de base de logaritmos es logb (c) = 1 / logc (b)
Al graficar logaritmos, primero necesitarás cambiar el logaritmo a una expresión exponencial. Es importante recordar que la expresión exponencial es la inversa del logaritmo. Estos son los pasos involucrados:
- Cambie el registro a exponencial.
- Encuentra la función inversa. (Hará esto cambiando xey.)
- Grafique la función inversa, siguiendo el ejemplo siguiente.
Ahora, eso no se ve tan mal, ¿verdad? Trabajar con logaritmos requiere práctica, así que no se preocupe si parece que no puede comprender todas las reglas y propiedades de inmediato. Con la práctica continua, podrá dominar esta función.
Dato curioso sobre los logaritmos:
John Napier fue el primero en introducir públicamente los logaritmos en su libro, Descripción de la maravillosa regla de los logaritmos. Este nuevo descubrimiento de funciones se extendió más allá del ámbito tradicional de los métodos algebraicos. Este método se hizo más ampliamente reconocido que los tipos anteriores, como la prostoféresis.
