El volumen de un pirámide es la cantidad de espacio que encierra. A continuación se muestran algunos ejemplos de diferentes tipos de pirámides.
Fórmula para el volumen de una pirámide
El volumen, V, de una pirámide es:
donde B es el área de la base y h es la altura.
El volumen de un prisma es Bh. El volumen de una pirámide que tiene la misma base y altura que el prisma en el que está inscrito es exactamente un tercio del volumen del prisma. Esto es cierto para cualquier pirámide que pueda inscribirse en un prisma siempre que la base y la altura sean iguales.
Volumen de una pirámide troncocónica
Si un plano atraviesa una pirámide que es paralela a su base, se crea un tronco.
Un plano paralelo a su base se cruza con la pirámide de arriba, formando una pirámide más pequeña arriba y un tronco abajo.
La fórmula de volumen para el tronco de una pirámide es
donde h es la altura del tronco y A 1 y A 2 son las áreas de las bases superior e inferior.
Ejemplo:
Se crea un tronco a partir de una pirámide cuadrada derecha. La altura del tronco es 3 y las dos bases tienen longitudes laterales de 5 y 7 respectivamente. ¿Cuál es el volumen del tronco?
Las áreas de las bases cuadradas son:
A 1 =7 2 =49
A 2 =5 2 =25
Usando la fórmula de volumen anterior:
| V= |  |
| = |  |
| = | 74 + 35 |
| = | 109 |
