Un tetraedro es una figura espacial con cuatro caras triangulares. El prefijo «tetra» significa cuatro. En la siguiente figura hay 2 ejemplos.
Propiedades de un tetraedro
Un tetraedro es una pirámide con una base triangular y tres lados triangulares, llamados caras laterales. Las caras laterales comparten un vértice común llamado ápice. Por lo general, pensamos en el vértice como la «parte superior» del tetraedro. Una arista es un segmento de línea formado por la intersección de dos caras adyacentes. Un tetraedro tiene 4 caras, 6 aristas y 4 vértices. Es el poliedro que se puede formar con el menor número de caras.
Cualquier sección transversal que sea paralela a la base de un tetraedro forma un triángulo que es similar a su base.
Los dos triángulos , sombreados en azul, formados por secciones transversales paralelas a la base del tetraedro arriba, son similares (de la misma forma pero no del mismo tamaño) a la base triangular del tetraedro.
Tetraedros rectos y oblicuos
Un tetraedro se puede clasificar como tetraedro derecho o tetraedro oblicuo. Si un vértice del tetraedro está directamente sobre el centro de la base, es un tetraedro recto. Si no, es un tetraedro oblicuo. El segmento de línea desde el vértice hasta el centro de la base de un tetraedro derecho es perpendicular a la base y es la altura del tetraedro.
| Tetraedro derecho | Tetraedro oblicuo |
|---|---|
 |  |
| El vértice está directamente sobre el centro de la base. | El vértice no está directamente encima del centro de la base. |
Tetraedros regulares e irregulares
Un tetraedro también se puede clasificar como regular o irregular. Si las cuatro caras de un tetraedro son triángulos equiláteros , el tetraedro es un tetraedro regular. De lo contrario, es irregular. Todas las aristas de un tetraedro regular tienen la misma longitud y todas las caras de un tetraedro son congruentes entre sí. Un tetraedro regular es también un tetraedro recto. Un tetraedro oblicuo también es un tetraedro irregular.
| Tetraedro regular | Tetraedro irregular |
|---|---|
 |  |
| Todas las caras son triángulos equiláteros. | No todas las caras son triángulos equiláteros. |
Los tetraedros regulares son uno de los cinco sólidos platónicos. Un sólido platónico es un tipo de poliedro regular.
Altura de un tetraedro regular
Cualquier cara opuesta a un vértice puede considerarse una base del tetraedro. Cualquier altura o altitud trazada desde el vértice a la cara opuesta de un tetraedro regular es igual en longitud y cualquier altura de un tetraedro regular pasa por su centro. La altura, h, de un tetraedro regular tiene un valor de
donde e es la longitud del borde.
Área de superficie de un tetraedro regular
Podemos encontrar el área de una de las caras y multiplicarlo por cuatro para encontrar el área de superficie total de un tetraedro regular. Un triángulo equilátero con una longitud de lado e (también la longitud de las aristas de un tetraedro regular) tiene un área, A, de
El área de superficie total, S, de un tetraedro regular en términos de sus bordes, e, es,
Volumen de un tetraedro
El volumen , V, del tetraedro es
donde B es el área de la base y h es la altura del tetraedro.
Si el tetraedro es un tetraedro regular, su volumen es
donde e es la longitud del borde del tetraedro regular.
Ejemplo:
Si la superficie total de un tetraedro regular es 
, ¿qué es su volumen?
Podemos encontrar e sustituyendo el valor dado por el área de superficie total para obtener
25=e 2
e=5
Sustituyendo la longitud del borde en la fórmula del volumen:
