Sustitución

En álgebra, la sustitución puede referirse a algunas cosas diferentes. Más simplemente, se refiere a reemplazar una variable con un valor dado. Por ejemplo, dado que x=7, podemos sustituir x por 7 pulgadas y evaluar la siguiente expresión:

7 + 3x – 4
7 + 3 (7) – 4=24

Podemos escribir esto de varias formas. Podemos nombrar la expresión: F (x)=7 + 3x – 4. Para indicar que estamos sustituyendo x por 7, entonces podríamos escribir F (7). De lo contrario, también podríamos escribir: 7 + 3x – 4 | x=7. Ambos significan sustituir 7 por x en la expresión.

Resolver sistemas de ecuaciones con sustitución

La sustitución también es un método que se utiliza para resolver sistemas de ecuaciones . Generalmente, esto implica usar una de las ecuaciones para escribir una variable en términos de la otra y sustituir la expresión en la otra ecuación, lo que nos permite resolver una variable. Una vez que hayamos resuelto una variable, podemos volver a insertar el valor para resolver la otra.

Ejemplo

Dadas las siguientes ecuaciones,

(1) ; ;y – x=6
(2)x + 3y=14

podemos reorganizar la ecuación (1) como:

y=6 + x

Luego, podemos reemplazar esta expresión para y en la ecuación (2).

x + 3 (6 + x)=14

x + 18 + 3x=14

4x=-4, entonces x=-1

Luego podemos insertar x en la ecuación reordenada (1): y=6 + x.

y=6 + (-1)=5

O usando la ecuación (2):

– 1 + 3y=14

3y=15, y=5

Independientemente de cómo realicemos la sustitución o qué ecuaciones usemos, deberíamos obtener x=-1 e y=5.