Hay muchas reglas y propiedades matemáticas que es necesario o útil conocer al intentar resolver problemas matemáticos. Aprender y comprender estas reglas ayuda a los estudiantes a formar una base que pueden usar para resolver problemas y abordar conceptos matemáticos más avanzados.
Propiedades matemáticas básicas
Algunas de las propiedades más básicas pero importantes de las matemáticas incluyen el orden de las operaciones, las propiedades conmutativas, asociativas y distributivas, las propiedades de identidad de la multiplicación y la suma, y muchas más. Son propiedades que se utilizan en la mayoría de las áreas de las matemáticas de una forma u otra.
Orden de operaciones
El orden de las operaciones a menudo se enseña utilizando uno de dos acrónimos: PEMDAS o BODMAS. Ambos indican el orden en el que se deben realizar las operaciones.
PEMDAS: paréntesis, exponentes, multiplicación, división, suma, resta
BODMAS: corchetes, orden, división, multiplicación, suma, resta
Observe que la multiplicación y la división están en posiciones diferentes en PE (MD) AS y BO (DM) AS; Esto se debe a que la multiplicación y la división, y la suma y la resta, se pueden realizar en cualquier orden y, por lo general, cuando se decide el orden de realización de estas operaciones (asumiendo que los paréntesis y los exponentes ya se tienen en cuenta), se llevan a cabo de izquierda a derecha.
El recurso mnemónico «Por favor, disculpe a mi querida tía Sally» se usa comúnmente como una forma de recordar el acrónimo PEMDAS. No es necesario si puede recordar el acrónimo inmediatamente, pero puede ser útil recordarlo por si acaso.
Propiedad conmutativa
La propiedad conmutativa establece que cambiar el orden en el que se suman o multiplican dos números no cambia el resultado.
a + b=b + a
a × b=b × a
Propiedad asociativa
La propiedad asociativa establece que cambiar la forma en que los números se agrupan en suma y multiplicación no cambia el resultado.
(a + b) + c=a + (b + c)
(a × b) × c=a × (b × c)
Propiedad distributiva
La propiedad distributiva establece que multiplicar un grupo de números que se están sumando es lo mismo que multiplicar por cada número individualmente y luego sumarlos.
a × (b + c)=a × b + a × c
