Una expresión radical, también conocida como raíz n th , o simplemente radical, es una expresión que involucra una raíz. Los radicales se expresan mediante un radicando (similar a un dividendo ), un símbolo de radical y un índice, que normalmente se denota como «n». Los radicales más comunes que vemos son la raíz cuadrada y la raíz al cubo. La raíz cuadrada se usa con tanta frecuencia que, por convención, se supone que un radical escrito sin índice es una raíz cuadrada.
La figura anterior, en su conjunto, constituye un radical. Se lee como «la raíz n th de (x + 2)». Si n fuera 3, sería la raíz al cubo; si fuera 2, sería la raíz cuadrada. La raíz n ésima de un radicando es igual al valor, que elevado a la n ésima potencia, sería igual al radicando. Tenga en cuenta que los radicales y exponentes están estrechamente relacionados, y un radical se puede escribir como el radicando elevado a la potencia de 
Ejemplos
1. Busque 
:
Este es un ejemplo simple con el propósito de demostrar qué es un radicando. Como se mencionó, se supone que un radicando escrito sin índice es una raíz cuadrada. También podríamos haber escrito el problema anterior como:
Al evaluar la raíz cuadrada, buscamos un valor, x, que elevado a la potencia 2, sea igual al radicando. En este caso, 2 2 =4, entonces 2 es una raíz cuadrada de 4.
2. Busque 
:
La raíz al cubo, como la raíz cuadrada, y la raíz n ésima , se encuentran de la misma manera. El problema anterior se puede leer como: ¿qué valor, elevado a la potencia de 3, es igual a 8? La respuesta es 2 ya que:
2 3 =2 × 2 × 2=8
Propiedades de los radicales
Hay muchas propiedades de los radicales y exponentes que pueden resultar útiles para simplificar expresiones o resolver ecuaciones. A continuación se muestran algunos de ellos.
(1)  |
| (2) |
Nota: Si bien las propiedades anteriores pueden parecer que se pueden aplicar a la suma y la resta, es importante tener en cuenta que no se aplica a la suma y la resta. No podemos separar la suma y la resta bajo un radical de la misma manera que lo hacemos con la multiplicación y la división.
(3) Si  luego  |
| (z debe ser ≥ 0 para n pares) |
(4)  |
| (si x ≥ 0 o si n es impar) |
(5)  |
| (cuando x & lt; 0 yn son pares) |
(6)  |
Existen otras propiedades o formas en las que podemos manipular radicales y exponentes, pero estas son algunas de las propiedades más comunes que pueden ser útiles para resolver ecuaciones o simplificar expresiones.
