Perímetro

El perímetro es la longitud o distancia total alrededor de una forma bidimensional. En la siguiente figura, el perímetro de cada forma es la suma de las longitudes de cada lado, que se muestran en rojo. El perímetro de un círculo o elipse se denomina circunferencia . . Para un polígono , el perímetro es la suma de las longitudes de sus lados.


El perímetro del cuadrilátero de arriba es 2 + 3 + 4 + 5=14. El perímetro del campo de fútbol de arriba es 110 + 110 + 70 + 70=360 metros. Para agregar una valla alrededor de los bordes de todo el campo de fútbol, ​​la valla tendría que cubrir 360 metros.

Perímetro de figuras geométricas comunes

A continuación se muestran fórmulas para los perímetros de algunas figuras geométricas comunes.

Cuadrado

El perímetro de un cuadrado con una longitud de lado s es:

P=4s


Rectángulo

El perímetro de un rectángulo con largo, l, y ancho, w, es.

P=2l + 2w


Triángulo equilátero

El perímetro de un triángulo equilátero con lados de longitud s es:

P=3s


Polígono regular

El perímetro de un polígono de n lados regular (todos los lados son iguales) con longitudes de lado s es:

P=ns


Círculo

La circunferencia de un círculo con radio r es:

C=2πr


Perímetro de figuras similares

Si las figuras geométricas son similares, la razón de sus perímetros es igual a las razones de sus lados correspondientes. Para los triángulos similares ABC y DEF a continuación,


Ejemplo:

Demuestre que la razón de los perímetros de los dos triángulos similares a continuación es igual a las razones de sus lados correspondientes.


Fórmula de distancia

Dadas las coordenadas de los vértices de un polígono en el plano de coordenadas, la longitud del lado del polígono se puede calcular usando la fórmula de la distancia:

donde d es la distancia entre los dos puntos con coordenadas (x 1 , y 1 ) y (x 2 , y 2 ). Usando la fórmula de la distancia, es posible encontrar la longitud de cada lado del polígono, lo que luego permite determinar su perímetro.

Ejemplo:

Calcula el perímetro del triángulo EFG dadas las coordenadas de sus vértices E (-2, -2), F (1, 2) y G (4, -2).


El perímetro del triángulo es EF + FG + EG, cuyas longitudes se pueden encontrar usando la fórmula de la distancia:

P=5 + 5 + 6=16