Un nonágono es un polígono que tiene nueve lados. En la siguiente figura se muestran varios tipos de nonágonos.
Clasificaciones de nonágonos
Al igual que otros polígonos, un nonágono se puede clasificar como regular o irregular. Si todos los lados y ángulos interiores de un nonágono son iguales, es un nonágono regular. De lo contrario, es un nonágono irregular.
| Nonágono regular | Nonágono irregular |
|---|---|
 |  |
| Todos los lados y ángulos interiores son iguales | No todos los lados y ángulos son iguales |
Los nonágonos y otros polígonos también se pueden clasificar como convexos o cóncavos. Si todos los ángulos interiores de un nonágono son menores de 180 °, es convexo. Si uno o más ángulos interiores es mayor de 180 °, es cóncavo. Un nonágono regular es un nonágono convexo.
| Nonágono convexo | Nonágono cóncavo |
|---|---|
|  |
| Todos los ángulos interiores & lt; 180 ° | Uno o más ángulos interiores & gt; 180 ° |
Diagonales de nonágono
Una diagonal es un segmento de línea que une dos vértices no consecutivos. Se pueden dibujar un total de veintisiete diagonales distintas para un nonágono. La siguiente figura es un ejemplo.
Hay 6 diagonales que se extienden desde cada uno de los 9 vértices del nonágono de arriba creando un total de 27 diagonales.
Ángulos internos de un nonágono
La suma de los ángulos interiores de un nonágono es igual a 1260 °.
Como se muestra en la figura anterior, se pueden dibujar seis diagonales para dividir el nonágono en siete triángulos. Las líneas azules de arriba muestran solo una forma de dividir el nonágono en triángulos ; hay otros. La suma de los ángulos interiores de los siete triángulos es igual a la suma de los ángulos interiores del nonágono. Dado que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180 °, la suma de los ángulos interiores del nonágono es 9 × 180 °=1260 °.
Nonágono regular
Un nonágono regular es un nonágono en el que todos los lados tienen la misma longitud y todos los ángulos interiores tienen la misma medida.
Ángulos de un nonágono regular
Dado que cada uno de los nueve ángulos interiores en un nonágono regular tiene la misma medida, cada ángulo interior mide 1260 ° ÷ 9=140 °, como se muestra a continuación.
Cada ángulo exterior de un nonágono regular tiene una medida igual de 40 °.
Simetría en un nonágono regular
Un nonágono regular tiene 9 líneas de simetría y una simetría rotacional de orden 9, lo que significa que se puede rotar de tal manera que se verá igual que la forma original 9 veces en 360 °.
| Líneas de simetría | Simetría rotacional |
|---|---|
 |  |
| 9 líneas de simetría | Nueve 40 ° de rotación alrededor del centro. |
