Un icosaedro es una figura espacial con 20 caras que son polígonos . El prefijo «icosa» significa veinte. En la siguiente figura hay 3 tipos diferentes de icosaedros.
Aunque no es común, a veces se usa un dado en forma de icosaedro en los juegos.
Propiedades de un icosaedro regular
Un icosaedro regular es un icosaedro cuyas caras son todos polígonos regulares congruentes . De lo contrario, es irregular. Los icosaedros regulares se estudian con más frecuencia.
Un icosaedro regular, como el que se muestra arriba, es uno de los 5 sólidos platónicos, que son tipos de poliedros regulares. Los icosaedros regulares tienen 20 caras congruentes que son triángulos equiláteros congruentes, 30 aristas congruentes y 20 vértices; un borde es un segmento de línea formado por la intersección de dos caras adyacentes; un vértice de un icosaedro regular es un punto donde se unen 5 aristas.
Área de superficie de un icosaedro regular
Podemos encontrar el área de una de las caras y multiplicarlo por veinte para encontrar el área de superficie total de un icosaedro regular. Un triángulo equilátero con una longitud de lado e (también la longitud de los bordes de un icosaedro regular) tiene un área, A, de
El área de superficie total, S, de un icosaedro regular en términos de sus bordes, e, es:
Volumen de un icosaedro regular
El volumen , V, de un icosaedro normal es
donde e es la longitud del borde.
Ejemplo:
Si la superficie total de un icosaedro regular es 
, ¿cuál es su volumen?
Podemos encontrar e sustituyendo el valor dado por el área de superficie total para obtener
100=e 2
e=10
Sustituyendo la longitud del borde en la fórmula del volumen:
