Una espiral 2D es una curva abierta que gira alrededor de un punto central fijo, llamado centro, que se aleja de un lado a otro. m el centro mientras gira. A continuación se muestran tres tipos diferentes de espirales.
Las espirales existen en la naturaleza y los objetos hechos por el hombre. La galaxia espiral y una concha que se muestran en las dos primeras figuras a continuación tienen forma de espiral. La escalera también tiene forma de espiral.
La espiral arquimediana y la espiral dorada son dos espirales 2D bien conocidas.
Espiral de Archimedian
En forma de coordenadas polares, la ecuación de la espiral de Archimedian es r=θ, donde r es el radio de un círculo y θ es un ángulo en posición estándar. Para cada punto graficado en la espiral de Archimedian en el plano de coordenadas polares, la longitud de cualquier radio de un círculo concéntrico es igual a la maesura del ángulo en la posición estándar.
Se grafican varios puntos rojos en el plano de coordenadas polares de 0 a 2π para la espiral de Archimedian de arriba. Conectar los puntos con una curva «suave» crea una rotación de la espiral como se muestra arriba.
Espiral dorada
La espiral dorada es una espiral que exhibe un crecimiento logarítmico. Por cada cuarto de vuelta, la espiral dorada se ensancha en un factor de la proporción áurea , φ=
≈1.618.
La espiral dorada se puede aproximar mediante rectángulos dorados divididos en cuadrados y rectángulos dorados similares. como se muestra en la figura siguiente. La espiral se forma conectando las esquinas de los cuadrados sucesivos con cuartos de círculo.
Espiral 3D
En 3D, una espiral es una curva abierta que gira alrededor y a lo largo de una línea, llamada eje. Este tipo de espiral se conoce como hélice.
La ecuación para una hélice en forma paramétrica es x (t)=rcos (t), y (t)=rsin (t), z (t)=at, donde ayr son constantes.
Se puede trazar una hélice sobre la superficie de un cilindro .
El cilindro que se muestra arriba tiene una base circular con un radio r en el plano xy.
¿Sabías que?
La estructura de una molécula de ADN se describe como una doble hélice. Esto se debe a que parece dos hélices (plural de hélice) envolviéndose una alrededor de la otra.
