Esfera

Una esfera es una figura geométrica 3D que tiene una forma redonda. Todos los puntos de la superficie de la esfera están a la misma distancia de su centro.


A continuación, se muestran algunos ejemplos de esferas de la vida real. Una pelota de baloncesto, la Tierra y una naranja son ejemplos de figuras geométricas que tienen forma de esfera.


Propiedades de una esfera

En Geometría, una esfera se define como el conjunto de todos los puntos en el espacio que son equidistantes de un punto fijo (el centro) de la esfera.

Radio

Un radio, r, de una esfera es un segmento de línea desde el centro de la esfera hasta cualquier punto de la superficie de la esfera. Se grafican tres radios (plural de radio) para la esfera con centro en el punto O a continuación.


Diámetro

Como un círculo , el diámetro de una esfera es cualquier cuerda que pasa por su centro, como se muestra a continuación.


Gran círculo

La intersección de un plano y una esfera que contiene el centro de la esfera crea un círculo. Este círculo se llama círculo máximo. Un plano que se cruza con una esfera sin pasar por el centro también creará un círculo. Sin embargo, no es un círculo máximo, ya que un círculo máximo es el círculo más grande posible que se puede crear mediante la intersección de un plano con una esfera. Cualquier otra intersección circular tiene un radio más pequeño que el gran círculo.


El plano P de arriba interseca la esfera O a través del centro O creando un gran círculo de la esfera, que se muestra en gris. El gran círculo divide la esfera en dos hemisferios iguales.


Se muestran tres grandes círculos en negro, rojo y verde para la esfera O arriba. Una esfera contiene infinitos círculos grandes. Cada gran círculo se considera un plano de simetría ya que divide la esfera en dos partes iguales. Esto significa que una esfera tiene infinitos planos de simetría.

Volumen de una esfera

El volumen , V, de una esfera es


donde r es el radio de la esfera.

Área de superficie de una esfera

La área de superficie, S, de una esfera es

S=4πr 2

donde r es el radio de la esfera.