Para un polígono , una diagonal es un segmento de línea uniendo dos no consec vértices utivos (no uno al lado del otro). Una de las diagonales se muestra para los polígonos A y B a continuación. Todas las diagonales se muestran para los polígonos C y D.
La diagonal de un polígono da soporte a las estructuras físicas.
Número de diagonales en polígonos
La ecuación 
se puede usar para encontrar el número de diagonales, d, para un polígono con n lados llamados n-gon. El único polígono que no tiene diagonales es un triángulo ya que todos sus vértices son consecutivos.
La siguiente tabla enumera el número de diagonales en polígonos comunes.
| Polígono | # de lados | # de diagonales |
|---|---|---|
| Cuadrilátero | 4 | 2 |
| Pentágono | 5 | 5 |
| Hexágono | 6 | 9 |
| Heptágono | 7 | 14 |
| Octágono | 8 | 20 |
| Nonagon | 9 | 27 |
| Decagon | 10 | 35 |
Algunas propiedades de las diagonales
- Un paralelogramo es un cuadrilátero cuyas diagonales bisecan el uno al otro.
- Un rombo es un paralelogramo cuyas diagonales son perpendiculares.
- Un rectángulo es un paralelogramo cuyas diagonales tienen la misma medida (congruentes entre sí).
- Un cuadrado es un rombo cuyas diagonales tienen la misma medida (congruentes entre sí).
- El área de un rombo se puede encontrar usando la expresión
, donde d 1 y d 2 son las diagonales del rombo.
Diagonales y poliedros
Para un poliedro , una diagonal es un segmento de línea que une dos vértices que están en diferentes caras . Los puntos finales de la diagonal no comparten bordes o caras comunes. Estas diagonales a veces se denominan diagonales espaciales.
El único poliedro que no contiene diagonales espaciales es el tetraedro .
Las 3 caras laterales que se unen a los bordes de la base se encuentran en un punto llamado vértice, por lo que no se pueden construir diagonales que estén en diferentes caras.
