Un decimal periódico, también conocido como decimal recurrente, es un número decimal con h un dígito, o grupo de dígitos, que se repiten una y otra vez, sin fin; en otras palabras, los dígitos son periódicos. Los dígitos repetidos tampoco pueden ser todos cero; 1.000000 no es un decimal periódico aunque podemos agregar un número infinito de ceros después del punto decimal.
Hay dos métodos de uso común para indicar un decimal periódico. Un método consiste en escribir la parte repetida del decimal, denominada repetición, seguida de puntos suspensivos (…). El otro método consiste en escribir una barra, denominada vinculum, sobre la repetición.
expresado como decimal es 0.3333 …, o 0. 3 .
expresado como decimal es 0.1818 …, o 0. 18 .
Decimales que se repiten, no terminan y terminan
Estos tres tipos de decimales a menudo se analizan juntos porque están estrechamente relacionados. Un decimal sin terminación es un decimal que nunca termina. Tiene una cantidad infinita de dígitos.
Hay dos tipos de decimales no terminales, los que se repiten y los que no se repiten. Los decimales no terminales que se repiten son decimales que se repiten. Como se describió anteriormente, los decimales repetidos tienen un número infinito de dígitos conocidos y el número repetido no es 0. Para los decimales no terminales que no se repiten, no se conocen todos los dígitos. No importa cuántos dígitos se conozcan, siempre habrá un dígito a continuación que debe determinarse.
Un decimal final es uno que tiene un número finito de dígitos. Se conocen todos los dígitos de un decimal final.
- Decimal repetido:
=0.09090909 … - Terminación decimal:
=0.25 - Decimal sin terminación:
=0.3333333 …
Tenga en cuenta que ⅓ es tanto un decimal no final como un decimal periódico. Comprender las diferencias entre estos tipos de decimales es importante cuando se trata de distinguir números racionales e irracionales. Todos los decimales periódicos son decimales no terminales y números racionales, pero no todos los decimales no terminales son números racionales. Los números racionales pueden ser decimales finales o decimales periódicos. Los números irracionales, por otro lado, deben ser decimales no terminantes y no repetidos. Los ejemplos incluyen π (3.14159 …) y la raíz cuadrada de 2 (1.4142135 …). Independientemente del número de dígitos que calculemos, ni π ni la raíz cuadrada de 2 terminarán ni se repetirán.
