Cilindro

Un cilindro es una figura geométrica 3D con dos bases paralelas idénticas (normalmente círculos ) y un superficie curva que «envuelve» las bases. En la siguiente figura hay dos tipos de cilindros.


A continuación se muestran algunos ejemplos reales de cilindros. A la izquierda hay una imagen de un órgano de tubos cilíndrico. En la parte superior derecha hay un camión cisterna cilíndrico y en la parte inferior derecha algunos tanques cilíndricos industriales.


Propiedades de un cilindro

Un cilindro está formado por dos bases paralelas congruentes, que suelen ser círculos, y una superficie lateral curva que se une a las bases en sus perímetros (circunferencias para cilindros circulares).


La altura, h, de un cilindro es la longitud de un segmento de línea perpendicular a las bases. El radio de un cilindro circular es igual al de sus bases, como se muestra arriba.

Cualquier sección transversal que sea paralela a las bases de un cilindro forma una forma que es congruente con ambas bases.


Arriba se muestran en rojo dos secciones transversales circulares para el cilindro circular. Son congruentes con ambas bases. Esto es cierto para cualquier sección transversal paralela de un cilindro.

Clasificar cilindros

El segmento de línea que conecta los centros de las bases se puede utilizar para determinar si el cilindro es un cilindro recto o un cilindro oblicuo. El segmento de línea que une los centros de las dos bases de un cilindro recto es perpendicular a ambas bases. Si no, es un cilindro oblicuo. Un cilindro oblicuo parece inclinarse.


Área de superficie de un cilindro circular recto

La superficie área , A, de un cilindro circular recto es

A=2πr 2 + 2πrh

Donde r es el radio de la base y h es la altura. En el lado derecho de la ecuación, 2πr 2 es el área de las dos bases y 2πrh es el área de la superficie lateral.


Si cortas a lo largo de la altura de un cilindro circular recto y lo colocas plano, obtienes una red 2D, como se muestra arriba. El área de una base circular es πr 2 . La altura de la superficie lateral rectangular es h. La longitud es la misma que la circunferencia de las bases, o 2πr. Por lo tanto, el área de la superficie lateral es 2πrh.

Volumen de un cilindro

El volumen , V, de un cilindro es el área de una de sus bases (B) multiplicada por su altura (h).

V=Bh

Para un cilindro circular con radio base, r, el área base es πr 2 . Por lo tanto, el volumen de un cilindro circular es

V=πr 2 h