El término «base» se puede utilizar en varios contextos matemáticos diferentes. Esta página cubrirá el término tal como se usa en el contexto de Geometry y Álgebra .
Bases en geometría
Por lo general, se piensa en la base de una figura como un lado o una cara en la que la figura «se sienta». También se puede considerar como la «parte inferior» de la figura. Sin embargo, las bases no se limitan a ser los lados inferiores o las caras de una figura. Las bases a menudo se emparejan con una altura que es perpendicular a la base. Esto es cierto tanto para las figuras 2D como para las 3D .
Base de una figura 2D
En las figuras siguientes, las líneas azules indican las bases de las figuras planas en 2D o.
Los lados también se pueden considerar como bases en relación con una altura perpendicular al lado respectivo.
A veces, es necesario extender la base para dibujar su altura asociada.
Base de una figura 3D
En las figuras siguientes, las caras grises indican las bases de las figuras espaciales en 3D.
Al igual que las figuras 2D, en términos generales, otras caras también se pueden considerar como bases.
Base en álgebra
Una base también se puede utilizar como término cuando se trata de exponentes , logaritmos y resolución de ecuaciones .
Bases y exponentes
Las bases de las expresiones 4 3 , x 5 y (3x + 1) 2 son 4, x y (3x + 1) respectivamente.
El número de factores de una expresión exponencial está determinado por el exponente y el factor es la base. Ampliando las expresiones anteriores:
| 4 3 =4 · 4 · 4=64 |
| x 5 =x · x · x · x · x |
| (3x + 1) 2 =9x 2 + 6x + 1 |
Bases y logaritmos
Para una función logarítmica de la forma y=log b x, b se llama la base del logaritmo. La función se puede escribir en forma exponencial como x=b y .
Ejemplo:
Simplifique el registro 3 81.
| 81=3 x |
| 3 4 =3 x |
| x=4 |
Por lo tanto, log 3 81 es 4.
