En geometría, una transformación mueve o altera una figura geométrica de alguna manera (tamaño, posición, etc.). A continuación se muestran varios ejemplos.
En una transformación, la figura original se llama preimagen y la figura producida por la transformación se llama imagen.
Tipos de transformaciones
A continuación, se muestran cuatro transformaciones comunes. Traducción , reflejo y rotación son todas transformaciones rígidas, mientras que dilatación es una transformación no rígida. Las transformaciones rígidas son transformaciones que conservan la forma y el tamaño de la figura geométrica. Solo la posición o la orientación pueden cambiar, por lo que la preimagen y la imagen son congruentes . En transformaciones no rígidas, la preimagen y la imagen no son congruentes.
Traducción
Una traslación mueve todos los puntos de la preimagen la misma distancia en una dirección determinada.
Reflexión
Un reflejo produce una imagen especular de una figura geométrica.
Rotación
Una rotación convierte cada punto de la preimagen en una medida de ángulo determinada alrededor de un punto o eje fijo.
Cada punto del triángulo ABC se gira 45 ° en sentido antihorario alrededor del punto R, el centro de rotación, para formar el triángulo DEF. A gira hacia D, B gira hacia E y C gira hacia F. Los triángulos ABC y DEF son congruentes.
Dilatación
Una dilatación aumenta o disminuye el tamaño de una figura geométrica mientras mantiene iguales las proporciones relativas de la figura.
En la figura anterior, el triángulo ABC o DEF se pueden dilatar para formar el otro triángulo. Los triángulos no son congruentes, pero son similares . Cada uno de los lados correspondientes es proporcional, por lo que cualquiera de los triángulos se puede usar para formar el otro multiplicándolos por un factor de escala apropiado. El factor de escala que se usaría para formar DEF a partir de ABC es el recíproco del factor de escala que se usaría para formar ABC a partir de DEF. Suponiendo que ABC es el doble del tamaño de DEF, el factor de escala para formar ABC a partir de DEF sería 0.5. Para formar DEF a partir de ABC, el factor de escala sería 2.
