Suma

En general, la suma se refiere a la suma de una secuencia de cualquier tipo de número. La suma de sucesiones infinitas se llama serie e implica el uso del concepto de límites. Si bien las series finitas se pueden expresar mediante la suma, para series más largas o series infinitas, escribir la serie completa (por ejemplo, 1 + 2 + 3 + 4 + 5 …) es tedioso. En cambio, se puede usar un método para denotar series, llamado notación sigma, para representar eficientemente la suma de muchos términos.

Notación sigma

La notación sigma se nombra según el uso de la letra griega mayúscula sigma:

Cuando se usa en el contexto de las matemáticas, la sigma mayúscula indica que se está sumando algo (generalmente una expresión ). Por ejemplo, la suma de los números enteros 1, 2, 3, 4 y 5 se puede expresar en notación sigma como:

El «n=1» es el límite inferior de la suma y el 5 es el límite superior de la suma, lo que significa que el índice de suma comienza en 1 y se detiene cuando n es igual a 5. En el ejemplo anterior «n» es la expresión. Por lo tanto, para evaluar la suma anterior, comience en n=1 y evalúe la expresión. Luego pase al siguiente n, 2 y evalúe nuevamente la expresión hasta que la expresión se evalúe para n=5. El ejemplo anterior es un caso simple ya que el índice de suma y expresión son iguales. Ampliando la suma anterior:

Este es uno de los ejemplos de suma más simples, solo para ilustrar la notación sigma. Las sumas pueden volverse mucho más complicadas. A continuación se muestran algunos ejemplos más que utilizan expresiones un poco más complejas.