En geometría, una dimensión se puede definir como el número mínimo de coordenadas necesarias para especificar un punto dentro de una espacio. Según esta definición, un objeto bidimensional es un objeto en el que se puede especificar un punto del objeto utilizando 2 coordenadas; en otras palabras, el objeto tiene 2 dimensiones separadas que se pueden medir, a diferencia de un objeto 1D como una línea, donde solo se puede medir una dimensión.
Un objeto bidimensional (2D) a menudo se describe como que tiene longitud y ancho, pero no profundidad/grosor. Los objetos 2D también se conocen como formas 2D, figuras 2D, figuras planas y más. El estudio de objetos 2D también se conoce como geometría plana y, como su nombre indica, la geometría plana se ocupa de objetos que se encuentran completamente dentro de un plano.
Tipos de objetos 2D
Hay muchos tipos diferentes de objetos 2D. Dos categorías amplias de objetos 2D son polígonos y formas curvas.
Polígonos
Los polígonos son un tipo de forma cerrada (todos los segmentos forman un límite cerrado) formada por un número finito de segmentos de línea recta. Un cuadrado, un hexágono y un pentágono son algunos ejemplos de polígonos.
Todo lo anterior se forma solo usando segmentos de línea recta: un cuadrado tiene 4, un hexágono tiene 6 y un pentágono tiene 5. En general, un n -gon es compuesto por n segmentos de línea o lados. Los polígonos se pueden distinguir en muchas categorías diferentes.
Formas curvas
Los objetos curvos son otro tipo de objeto 2D. Pueden ser o no objetos cerrados, y no todos sus «lados» necesitan ser curvados para ser considerados un objeto curvo. El círculo, la elipse y otros objetos a continuación son solo algunos ejemplos.
Independientemente del tipo de objeto (curvo, polígono, etc.), para ser clasificado como un objeto 2D, el objeto debe estar completamente dentro de un plano y solo se puede medir en 2 dimensiones diferentes. Cuando existe una tercera dimensión, estamos tratando con objetos 3D y lo que se conoce como geometría sólida.
Geometría de coordenadas
La geometría de coordenadas, también conocida como geometría analítica o geometría cartesiana, es el estudio de la geometría en el contexto de un sistema de coordenadas. En dos dimensiones, un sistema de coordenadas cartesiano se denomina sistema de coordenadas rectangular (u ortogonal). Se compone de dos líneas numéricas perpendiculares denominadas ejes, de modo que ambos ejes comparten la misma unidad de longitud. La posición de un punto en el plano de coordenadas viene dada por un par ordenado de números (x 1 , y 1 ), donde x 1 indica posición horizontal e y 1 indica la posición vertical, como se muestra en la figura siguiente.
La geometría de coordenadas nos permite definir formas numéricamente, lo que a su vez nos permite utilizar otros conceptos matemáticos como el álgebra para formular ecuaciones que podemos utilizar para estudiar formas y resolver problemas. Por ejemplo, la fórmula de distancia se puede utilizar para determinar las longitudes de los lados de una forma si se conocen los puntos en los vértices de la forma.
Otras dimensiones
En geometría, generalmente consideramos el espacio de dimensión 0, unidimensional, bidimensional y tridimensional.
0D
Un punto es un objeto 0D; no tiene dimensiones, solo una posición en el espacio.
Por supuesto, un punto en una página (como el de arriba) tiene alguna dimensión, ya que para propósitos prácticos, tenemos que usar algo para representar 0D.
1D
Un objeto unidimensional solo tiene una dimensión. Por lo general, esta dimensión es la longitud. Una línea, un rayo o un segmento de línea son todos ejemplos de objetos 1D. Solo se necesita una coordenada (3) para especificar la posición del punto A en la recta numérica a continuación.
3D
Un cubo es un objeto 3D; tiene largo, ancho y alto. Las líneas punteadas representan las 3 dimensiones del cubo, lo que muestra que se necesitan 3 coordenadas para especificar la posición del punto A dentro del cubo.
