Ecuación de una recta

La ecuación de una línea recta se escribe comúnmente como y=mx + b donde m es la pendiente y b es la y-intercept . La pendiente determina qué tan empinada es la línea. La intersección con el eje y nos dice el punto en el que la línea se cruza con el eje y. La xey nos dicen la posición relativa a los ejes xey respectivamente. Por lo tanto, dados 2 puntos cualesquiera en la línea, o 1 punto y la pendiente, podemos graficar la línea.

Cómo encontrar la pendiente

La pendiente de una línea a menudo se describe como «subida sobre carrera». Nos dice cuánto cambia el valor de y a medida que cambia el valor de x.

Dada una pendiente de 2, esto significa que por cada cambio de 1 unidad en x, y cambia 2 unidades. Debido a que la pendiente es positiva, la línea aumenta (se mueve hacia arriba) a medida que la gráfica se mueve de izquierda a derecha. Si la pendiente fuera negativa, la línea disminuiría en su lugar.

Ejemplo

Grafica las líneas y=2x + 3 e y=-2x + 3

Según la ecuación de la línea, la intersección con el eje y es 3, lo que significa que la línea cruza el eje y en el punto (0, 3). La pendiente es 2, o 2/1, por lo que por cada 1 unidad de cambio en y, hay un cambio de 2 unidades en y. Usando la intersección con el eje y como punto de referencia, podemos movernos hacia la derecha 1 y hacia arriba 2, o hacia la izquierda 1 y hacia abajo 2 para determinar el siguiente punto. Una vez que tenemos dos puntos, podemos conectar los puntos para graficar la línea. La siguiente figura muestra los dos puntos posibles a cada lado del punto de referencia elegido (la intersección con el eje y).

La única diferencia entre las dos ecuaciones anteriores es que la pendiente es positiva en una pero negativa en la otra. A continuación se muestra el gráfico de la recta dado que la pendiente es -2.