Fracciones

A todo el mundo le gusta la pizza, así que supongamos que pedimos una pizza grande a nuestro restaurante italiano favorito. El restaurante corta una pizza grande en 8 porciones. Tan pronto como llega la pizza, toma dos rebanadas bien calientes y, cuando el queso se desliza fuera de la rebanada, se las mete en la boca. Acabas de comer una fracción de la pizza, 1/4 para ser exactos.

En pocas palabras, una fracción es una parte de un todo. Tienes menos de una cosa completa, pero más de cero de esa misma cosa. Solo tienes una parte.

Una fracción solo te dice cuánto de esa parte tienes. Es simplemente un número entre dos números enteros. No es un número entero, pero tampoco otro. Justo en algún lugar en el medio.

En este caso, se comió una parte de la pizza, por lo que se comió solo una fracción. Ahora ves que aprender fracciones para tontos no es tan difícil cuando usas referencias de alimentos, ¿verdad?

Ahora, las fracciones tienen dos números: un número superior y un número inferior.

El número de abajo se llama denominador. Nos dice en cuántas partes se ha dividido el todo. En nuestro ejemplo de pizza anterior, el denominador es ocho porque toda la pizza se dividió en ocho porciones.

El número superior de una fracción se llama numerador. Le dice cuántas piezas tiene. En nuestro ejemplo de pizza de arriba, el numerador es dos porque te comiste dos porciones.

Si la pizza tuviera cuatro porciones y te comieras tres, ¿qué fracción (parte) te habrías comido? Cuatro es el número de partes (rebanadas) en las que se ha dividido toda la pizza. Por lo tanto, cuatro es nuestro denominador.

Te comiste tres rebanadas, por lo que el numerador (el número de partes que tienes) es tres. Tu fracción en el nuevo ejemplo es 3/4.

Líneas de números de fracciones

Recuerde que cuando hablamos de fracciones, estamos hablando de partes iguales de un todo.

Esto significa que cuando colocamos fracciones en una recta numérica, esas fracciones siempre aparecerán entre dos números enteros en la recta.

Puedes pensar en ello como una regla. En una regla, hay grandes números enteros entre 1 y 12 marcados para denotar cada pulgada creciente (1, 2, 3, etc.). Entre esos números enteros hay marcas de graduación más pequeñas que representan las medidas entre esos números enteros. Representan fracciones de una pulgada, no una pulgada completa.

Al poner fracciones en una recta numérica, es útil comenzar con dos números enteros en cada extremo de la recta, dependiendo de cuál sea la fracción. Por ejemplo, si la fracción es 1/3, está entre los números enteros 0 y 1. Si la fracción es 1 1/3 (un entero y 1/3 de un entero), se colocaría entre los números enteros 1 y 2. porque es más de 1 pero no del todo 2. Si la fracción es 2 1/3 (2 enteros y 1/3 de un entero), se colocaría entre los números enteros 2 y 3 porque es más de 2 pero no del todo 3.

Para nuestro primer ejemplo, sigamos con 1/3. Para colocar 1/3 en una recta numérica, es útil colocar 0 y 1 como números enteros en cada extremo de la línea, ya que 1/3 está entre 0 y 1. Entonces, dado que las fracciones representan partes iguales de un entero , continúa y divide la recta numérica en partes iguales. Cada vez, el denominador nos dirá en cuántas partes dividir la línea. En este caso, son tres.

0 ——————– ——————– ——————– 1

La primera sección de la línea sería 1/3, las dos primeras secciones 2/3 y las tres secciones 3/3 (o un todo).

Para colocar correctamente más de una fracción en una recta numérica, es importante comprender primero cómo comparar y ordenar fracciones. Esto es más fácil si las fracciones tienen el mismo denominador. Si este es el caso, simplemente ordene las fracciones de menor a mayor según sus numeradores y colóquelas en la recta numérica como aprendió anteriormente.

Recuerda: ¡cuanto menor sea el denominador, mayor será la fracción! Esto es lo contrario de lo que la mayoría de la gente ha aprendido cuando se trata de números, pero es un conocimiento esencial para colocar fracciones en una recta numérica.

Si cada número no tiene el mismo denominador, primero encontramos el mínimo denominador común. Este es el número más pequeño que puede funcionar como el mismo denominador para todas nuestras fracciones para que podamos compararlas y ordenarlas. Hay algunas formas de hacer esto:

Multiplica todos los denominadores juntos.
Haz una lista de los múltiplos de todos los denominadores y encuentra el número más pequeño que cada uno tiene en común.

Por ejemplo, si queremos comparar 1/3 y 1/6, simplemente enumeraríamos los múltiplos para cada denominador:

Múltiplos de 3: 3,6,9,12,15,18,21,24 …

Múltiplos de 6: 6,12,18,24,30, 36 …

El número más pequeño que cada uno tiene en común es 6. Este es el mínimo denominador común. Ahora, tendremos que convertir 1/3 en una fracción equivalente asegurándonos de que tenga un denominador de 6. Para hacer esto, simplemente multiplicaremos el numerador por el mismo número por el que multiplicamos el denominador. Como multiplicamos 3 x 2 para obtener un denominador de 6, tendremos que multiplicar 1 x 2 para obtener un numerador de 2.

Ahora, intente colocar 1/6 y 2/6 en una recta numérica.

0 ————————————————————————————- 1

Cómo hacer fracciones paso a paso

A continuación, le mostraremos cuatro formas de hacer fracciones usando las funciones matemáticas básicas de suma, resta, multiplicación y división.

Sumar y restar fracciones:

Para sumar fracciones, primero debes asegurarte de que ambas tengan un denominador común. Utilice el método de la sección anterior para encontrar el LCD / fracción equivalente para 1/3 + 1/6.

Una vez que tenga dos fracciones con el mismo denominador (en este caso, el MCD es 6), simplemente sume los dos numeradores para obtener una fracción:

2/6 + 1/6 = 3/6

En este caso, la fracción debe simplificarse, lo que simplemente significa reducir a su forma más baja. Para lograr esto, dividiremos el numerador y el denominador por el mismo número, que es 3.

Una vez que hagamos eso, nuestra respuesta final será 1/2.

El proceso es exactamente el mismo para restar fracciones. ¡Simplemente reemplace el signo de suma con uno de resta!

Multiplicar fracciones:

La buena noticia es que multiplicar fracciones es tan simple como sumarlas.

Primero, simplificará las fracciones tanto como sea posible. Luego, multiplicarás los numeradores. Luego, multiplica los denominadores. Usarás esos números para formar tu nueva fracción.

Aquí tienes un ejemplo:

1/5 x 2/3 = 1 × 2/5 × 3 = 2/15

División de fracciones:

Dividir fracciones es un poco más complicado, pero no demasiado. Comenzaremos el proceso con: 2/3 ¸ 1/4.

Primero, nos divertiremos dando la vuelta a nuestra segunda fracción. A esto se le llama hacer una fracción recíproca. Ahora 1/4 se convertirá en 4/1.

Luego, multiplicaremos las fracciones como hicimos en el último ejemplo. 2 x 4/3 x 1 = 8/3.

Podríamos dejar la respuesta como una fracción impropia (una en la que el numerador es mayor que el denominador), pero probablemente sea mejor simplificarlo y convertirlo en un número mixto (una combinación de un número entero y una fracción).

En este caso, nuestra respuesta final es 2 2/3 (2 enteros y 2/3 de un total).

Calculadora de fracciones

Usar una calculadora de fracciones es difícil porque la mayoría de las calculadoras tradicionales no permiten ingresar fracciones en su forma de numerador / denominador. Para aquellos que quieran trabajar con fracciones usando una calculadora estándar, es mejor convertir esas fracciones en decimales. Afortunadamente, esto es muy fácil de hacer presionando solo unos pocos botones.

Para convertir una fracción en decimal usando una calculadora, simplemente necesitamos tratar la fracción como un problema de división, dividiendo el número de arriba por el número de abajo. Por ejemplo, si queremos convertir 1/6 en un decimal, simplemente tecleamos: 1 (signo de división o barra, dependiendo de su computadora) 6. Eso nos dará el número 0.166666666…. que es el equivalente decimal de 1/6.

Cuando se trata de trabajar con una calculadora de fracciones mixtas, se aplica el mismo principio. El único cambio es que el número entero en la fracción mixta irá delante del decimal. Siguiendo con nuestro ejemplo anterior, 1 1/6 sería 1,166666666…

Práctica de fracciones para adultos

Si bien hay muchas hojas de trabajo de fracciones con claves de respuestas que se pueden encontrar en línea, aquí hay algunos problemas para comenzar a probar su conocimiento de lo que acaba de aprender:

  • Sam tiene una pizza mediana cortada en seis porciones. Sam y un amigo comen cada uno una porción de pizza. ¿Cuánto de la pizza comieron? Expresa tu respuesta en forma de fracción.
  • Las gemelas idénticas Mary y Missy comieron dos pasteles en su fiesta de cumpleaños. Los amigos de Mary comieron 2/3 de su pastel, mientras que los amigos de Missy comieron 1/6 de su pastel. ¿Cuánto pastel les quedaba a las gemelas para llevarse a casa al final de la fiesta? Sugerencia: sume los dos valores para obtener su respuesta.
  • Coloca la fracción 5/6 en una recta numérica.

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