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Libro III

Y no es cierto tampoco decir del punto
que es lo más pequeño de lo que hay en la recta.

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I

Si se dice: «lo más pequeño de lo que hay», lo más pequeño en lo que es lo más pequeño, ha de ser también más pequeño que algo, y en la línea no hay otra cosa que puntos y líneas, y la línea no es mayor que el punto (de la misma manera tampoco es mayor el plano que la recta), por lo tanto, lo más pequeño que hay en la línea no será el punto.

II

Y si el punto es comparable a la línea y lo más pequeño lo es en tres sentidos, el punto no será lo más pequeño que hay en la línea. Y a parte de los puntos y las líneas hay otras cosas en la longitud, ya que no se compone de puntos. Y si lo que está en el espacio, es un punto, una longitud, un plano, o un volum, o está compuesto de ellos, aquello de lo que se compone la línea está en el espacio (ya que también lo está la línea) y en la línea no hay ni un cuerpo ni un plano ni se compone de ellos, en la longitud no habrá nada en absoluto a parte de los puntos y las líneas.

 

III

Además, si aquello que nombramos mayor y que está en el espacio es una longitud, o un plano o un cuerpo; y el punto está en el espacio; y lo que hay en la longitud no es nada de lo mencionado anteriormente excepto los puntos y las líneas, de manera que el punt no será la menor de las cosas que hay en él.

 

IV

Además, si aquello de lo que decimos «es lo más pequeño que hay en la casa» ni se compara con la casa ni tampoco al comparar la casa, se dice en relación a ello, y lo mismo en los otros casos, tampoco lo más pequeño que hay en la línea habrá de compararse con la línea. De manera que no le convendrá el nombre de «lo más pequeño».

 

V

Además, si lo que no está en la casa tampoco es lo más pequeño de lo que hay en la casa, y de la misma manera en los otros casos (pues cabe como posible que el punto exista por sí mismo) tampoco será cierto decir, en relación al punto, que es la cosa más pequeña que hay en la línea.

 

 

 

Además, el punto no es una articulación indivisible

I

Puesto que la articulación siempre tiene dos extremos, mientras el punto es el límite de una línea.

 

II

Además, el punto es un extremo y, en cambio, la línea es más bien una división.

 

III

Además, la línea y el plano serán articulaciones ya que tienen cierta analogía.

 

IV

Además, la articulación existe en cierta manera por causa del movimento, por lo cual Empédocles dejó escrito: «requiere dos articulaciones». Mientras que el punto se contabiliza también entre las cosas inmóviles.

 

V

Además, nadie tiene articulaciones infinitas en el cuerpo o en la mano, pero los puntos son infinitos.

 

VI

Además, no existe la articulación de una piedra, ni tampoco la tiene, pero sí que tiene puntos.

 

 

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