Euclidis opera omnia
Heiberg and H. Menge
(1854-1928)


 

I - II - III - IV - V - VI - VII - X - XI

 

LIBER XI


Definitiones


1 - Solidum est, quod longitudinem et latitudinem et altitudinem habet.

2 - Terminus autem solidi superficies est.

3 - Recta ad planum perpendicularis est, ubi ad omnes rectas eam tangentes et in plano illo ductas rectos eam tangentes et in plano illo ductas rectos angulos efficit.

4 - Planum ad planum perpendiculare est, ubi rectae ad communem sectionem planorum perpendiculares in alterutro planorum ductae ad alterum planum perpendiculares sunt.

5 - Rectae ad planum inclinatio est, ubi ab eleuato termino rectae ad planum perpendicularis ducitur, et ab puncto ita orto ad terminum rectae in plano positum recta ducitur, angulus a recta ita ducta et ab erecta comprehensus.

6 - Plani ad planum inclinatio est angulus acutus comprehensus a rectis in utroque plano ad idem punctum perpendicularibus ad communem sectionem ductis.

7 - Planum ad planum similiter inclinatum dicitur atque aliud planum ad aliud, ubi anguli, ubi anguli inclinationum, quos definiuimus, aequales sunt inter se.

8 - Parallela plana sunt, quae non concurrunt.

9 - Similes figurae solidae sunt, quae planis similibus continentur numero aequalibus.

10 - Aequales autem similes figurae solidae sunt, quae planis similibus continentur et numero et magnitudine aequalibus.
java applet or image

java applet or image

índex



11 - Solidus angulus est amplius quam duarum rectarum inter se tangentium nec in eadem superficie positarum ad omnes rectas inclinatio. Aliter. Solidus angulus est, qui amplius quam duobus angulis planis continetur non in eodem plano positis et ad unum punctum coniunctis.

java applet or image

índex



12 - Pyramis est figura solida planis comprehensa, quae ab uno plano ad unum punctum componitur.

java applet or image

índex



13 - Prisma est figura solida planis comprehensa, quorum duo opposita et aequalia et similia sunt, reliqua autem parallelogramma.

java applet or image

índex



14 - Sphaera est figura comprehensa, ubi manente diametro semicirculi semicirculus circumactus rursus ad eundem locum restituitur, unde ferri coeptus est.

15 - Axis autem sphaerae est recta manens, circum quam semicirculus circumagitur.

16 - Centrum autem sphaerae idem est ac semicirculi.

17 - Diametrus autem sphaerae est recta aliqua per centrum ducta et ad utramque partem superficie sphaerae terminata.

java applet or image

índex



18 - Conus est figura comprehensa, ubi manente alterutro latere trianguli rectanguli eorum, quae rectum angulum comprehendunt, triangulus circumactus rursus ad eundem locum restituitur, unde ferri coeptus est. Et si recta manens aequalis est reliquae ad angulum rectum positae, quae circumagitur, conus rectangulus erit, sin minor est, obsiangulus, sin maior, acutiangulus.

19 - Axis autem coni recta est manens, circum quam triangulus circumagitur.

20 - Basis autem circulus est, qui a recta circumacta describitur.

java applet or image

índex



21 - Cylindrus est figura comprehensa, ubi alterutro laterum parallelogrammi rectanguli rectum angulum comprehenditum manete prallelogrammum circumactum rursus ad eundem locum restituitur, unde ferri coeptum est.

22 - Axis autem cylindri recta est manens, circum quam parallelogrammum circumagitur.

23 - Bases autem circuli sunt, qui a duobus letribus inter se oppositis in circumagendo describuntur.

java applet or image

índex



24 - Similes coni et cylindri sunt, quorum axes et basium diametri proportionales sunt.

java applet or image

índex



25 - Cubus est figura solida sex quadratis aequalibus comprehensa.

26 - Octaëdrum est figura solida octo triangulis aequalibus et aequilateris comprehensa.

27 - Icosaëdrum est figura solida uiginti triangulis aequalibus et aequilateris comprehensa.

28 - Dodecaëdrum est figura solida duodecim pentagonis aequalibus et aequilateris et aequiangulis comprehensa.

índex



© Copyright 2002/2003
www.euclides.org


© Copyright 2006 JDL euclides.org