Euclidis opera omnia
Heiberg and H. Menge
(1854-1928)


 

I - II - III - IV - V - VI - VII - X - XI

 

LIBER X


Definitiones


1 -  Magnitudines commensurabiles uocantur, quas eadem mensura metiri, incommensurabiles autem, quarum communis mensura inueniri nequit.

2 -  Rectae potentia commensurabiles sunt, ubi quadrata earum eadem mensura metiri licet, incommensurabiles autem, ubi nullum spatium communis quadratorum earum mensura inueniri potest.

3 -  His suppositis demonstratur, rectas numero infinitas esse datae rectae commensurabiles et incommensurabiles partim longitudine tantum, partim potentia quoque. iam data recta rationalis uocetur, et quae ei commensurabiles sunt siue longitudine potentiaque siue potentia tantum, rationales, quae autem ei incommensurabiles sunt, irrationales uocentur.

4 -  Et quadratum datae rectae rationale uocentur, et quae ei commensurabilia sunt, rationalia, quae autem ei incommensurabilia sunt, irrationalia, et rectae, quae quadratae iis aequales sunt, irrationales uocentur, in quadratis ipsa latera, in ceteris figuris rectilineis eae, ex quibus quadrata illis aequalia construi possunt.

 

índex

 


© Copyright 2002/2003
www.euclides.org


© Copyright 2006 JDL euclides.org