Euclidis opera omnia
Heiberg and H. Menge
(1854-1928)


 

I - II - III - IV - V - VI - VII - X - XI

 

LIBER I


Definitiones

1 - Punctum est, cuius pars nulla est.

  java applet or image

índex



2 - Linea autem sine latitudine longitudo.

  java applet or image

índex



3 - Lineae autem extrema puncta.

4 - Recta linea est, quaecunque es aequo punctis in ea sitis iacet.

5 - Superficies autem est, quod longitudinem et latitudinem solum habet.

6 - Superficiei autem extrema lineae sunt.

7 - Plana superficies est, quaecunque ex aequo rectis in ea sitis iacet.

8 - Planus autem angulus est duabus lineis in plano se tangentibus nec in eadem recta positis alterius lineae ad alteram inclinatio.

  java applet or image

índex



9 - Ubi uero lineae angulum continentes rectae sunt, rectilineus adpellatur angulus.

  java applet or image

índex



10 - Ubi uero recta super rectam lineam erecta angulos deinceps positos inter se aequales efficit, rectus est uterque angulus aequalis, et recta linea erecta perpendicularis adpellatur ad eam, super quam erecta est.

java applet or image

índex



11 - Obtusus angulus est, qui maior est recto.

java applet or image

índex



12 - Acutus uero, qui minor est recto.

13 - Terminus est quod alicuius rei extremum est.

14 - Figura est, quod aliquo uel aliquibus terminis comprehenditur.

15 - Circulus est figura plana una linea comprehensa, ad quam quae ab uno puncto intra figuram posito educuntur rectae omnes aequales sunt.

java applet or image

índex



16 - Centrum autem circuli punctum illud adpellatur.

java applet or image

índex



17 - Diametrus autem circuli recta quaedam est linea per centrum ducta et terminata utrimque ambitu circuli, quae quidem linea circulum in duas partes aequales diuidit.

java applet or image

índex



18 - Semicirculus autem ea est figura, quae diametro et arcu ab ea absciso comprehenditur centrum uero semicirculi idem est, quod ipsius est circuli.

java applet or image

índex



19 - Figurae rectilineae sunt, quae rectis lineis comprehenduntur, trilaterae quae tribus, quadrilaterae quae quattuor, multilaterae quae plus quam quattuor rectis comprehenduntur.

java applet or image

índex



20 - Ex figuris autem trilateris aequilaterus triangulus est, qui tria latera sua aequalia habet, aequicrurius uero, qui duo sola aequalia habet, scalenus autem, qui tria latera sua inaequalia habet.

java applet or image

índex



21 - Praeterea uero es figuris trilateris rectangelus triangulus est, qui rectum angulum habet, obtusiangulus, qui obtusum habet, acutiangulus autem, qui tres angulos suos acutos habet.

java applet or image

índex



22 - Ex quadrilateris autem figuris quadratum est, quod simul aequilaterum est et rectangulum, parte altera longius est, quod rectangulum est neque uero aequilaterum rhombus autem, quod aequilaterum est neque uero rectangulum, rhomboides autem, quod latera simul et angulos inter se opposita aequalia habet, sed neque aequilaterum est neque rectangulum; reliqua autem praeter haec quadrilatera trapezia adpellentur.

java applet or image

índex



23 - Parallelae sunt lineae, quae in eodem plano positae et in utramque partem productae in infinitum in neutra parte concurrunt.

java applet or image

índex


 

Postulata

1 - Postuletur, ut a quouis puncto ad quodius punctum recta linea ducatur.

java applet or image

índex



2 - Et ut recta linea terminata in directum educatur in continuum.

java applet or image

índex



3 - Et ut quouis centro radioque circulus describatur.

java applet or image

índex



4 - Et omnes rectos angulos inter se aequales esse.

java applet or image

índex



5 - Et, si in duas lineas rectas recta incidens angulos interiores et ad eandem partem duobus rectis minores effecerit, rectas illas in infinitum productas concurrere ad eandem partem, in qua sint anguli duobus rectis minores.

java applet or image

índex


 

Communes animi conceptiones

1 - Quae eidem aequalia sunt, etiam inter se aequalia sunt.

2 - Et, si aequalibus awqualia adduntur, tota aequalia sunt.

3 - Et, si ab aequalibus aequalia subtrahuntur, reliqua sunt aequalia.

4 - Et quae inter se congruunt, aequalia sunt.

5 - Et totum parte maius est.

 


© Copyright 2002/2003
www.euclides.org


© Copyright 2006 JDL euclides.org