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DEFINICIONES III LIBRO X

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Definición 1. Dada una recta expresable y apótoma, si el cuadrado de la recta entera es mayor que el de la recta adjunta en el cuadrado de una recta conmensurable en longitud con la recta entera, y la recta entera es conmensurable en longitud con la recta expresable dada, la recta apótoma se llama primera apótoma.

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Definición 2. Y si la recta adjunta es conmensurable en longitud con la recta expresable dada, y el cuadrado de la recta entera es mayor que el de la adjunta en el cuadrado de una recta conmensurable con ella, la recta se llama segunda apótoma.

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Definición 3. Y si ninguna de las dos es conmensurable en longitud con la recta expresable dada, y el cuadrado de la recta entera es mayor que el de la adjunta en el cuadrado de una recta conmensurable con ella, la recta apótoma se llama tercera apótoma.

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Definición 4. Si, a su vez, el cuadrado de la recta entera es mayor que el de la adjunta en el cuadrado de una recta inconmensurable con la recta entera, entonces, si la recta entera es conmensurable en longitud con la recta expresable dada, la apótoma se llama cuarta apótoma.

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Definición 5. Pero si la adjunta es conmensurable, se llama quinta apótoma.

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Definición 6. Y si ninguna de las dos es conmensurable, se llama sexta apótoma.

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D.E.Joyce

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