English - Català - Spanish - Latin


DEFINICIONS LLIBRE XI

1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16 - 17 - 18 - 19 - 20
21 - 22 - 23 - 24 - 25 - 26 - 27 - 28

 


Definició 1. Un sòlid és alló que té longitud, amplada i profunditat.

índex


Definició 2. I l´extrem d´un sòlid és una superfície.

índex


Definició 3. Una recta és ortogonal a un pla quan forma angles rectes amb totes les rectes que la toquen i que estan contingudes en el pla.

índex


Definició 4. Un pla és ortogonal a un pla quan les rectes dibuixades en un dels plans formant angles rectes amb l´intersecció comuna als dos plans formen angles rectes amb el pla que queda.

índex


Definició 5. Quan des de l´extrem d´una recta elevat sobre un pla es dibuixa una perpendicular al pla i es dibuixa una altra recta des del punt que va fins a l´extrem que està en el pla de la primera recta, l´angle comprès per la recta dibuixada i la que està sobre el pla és la inclinació de la recta respecte al pla.

índex


Definició 6. La inclinació d´un pla respecte a un pla és l´angle comprès per les rectes dibuixades a un mateix punt formant angles rectes amb la secció comuna en cadascun dels plans.

índex


Definició 7. Es diu que un pla s´inclina sobre un pla de manera semblant a un altre pla que s´inclina sobre un altre, quan els angles d´inclinació són iguals entre si.

índex


Definició 8. Plans paral·lels són els que no concorren.

índex


Definició 9. Figures sòlides semblants són les compreses per plans semblants iguals en nombre.


Definició 10. Figures sòlides iguals i semblants són les compreses per plans semblants iguals en nombre i tamany.

java applet or image

java applet or image

índex


Definició 11. Un angles sòlid és la inclinació de més de dues línies que es toquen entre si i no estan a la mateixa superfície respecte a les altres línies. O dit d´una altra manera: Un angle sòlid és el que està comprès per més de dos angles plans construïts a partir del mateix punt, sense estar en el mateix pla.

java applet or image

índex


Definició 12. Una piràmide és una figura sòlida compresa per plans, construïda des d´un pla a un punt.

java applet or image

índex


Definició 13. Un prisma és una figura sòlida compresa per plans dos dels quals, els oposats, són iguals, semblants i paral·lels, mentre que els altres plans són paral·lelograms.

java applet or image

índex


Definició 14. Quan, estant fixa el diàmetre d´un semicercle, es fa girar el semicercle i es torna de nou a la mateixa posició inicial, la figura compresa és una esfera.


Definició 15. I l´eix de l´esfera és la recta que roman fixa al voltant de la que gira el semicercle.


Definició 16. I el centre de l´esfera és el mateix que el del semicercle.


Definició 17. I diàmetre de l´esfera és qualsevol recta dibuixada a través del centre i limitada en les dues direccions per la superfícies de l´esfera.

java applet or image

índex


Definició 18. Quan, estant fixa un dels costats que comprenen l´angle recte d´un triangle rectangle, es fa girar el triangle i es torna de nou a la posició inicial, la figura generada és un con. I si la recta que roman fixa és igual a la que queda de l´angle recte, el con serà rectangle, i si és menor obtusangle i si és major acutangle.


Definició 19. I l´eix del con és la recta que roman fixa al voltant de la que gira el triangle.


Definició 20. I la base és el cercle que descriu la recta que gira.

java applet or image

índex


Definició 21. Quan, estant fixa un dels costats que comprenen l´angle recte d´un paral·lelogram rectangular, es fa girar el paral·lelogram i es torna de nou a la posició inicial, la figura generada és un cilindre.


Definició 22. I l´eix del cilindre és la recta que roman fixa al voltant de la qual gira el paral·lelogram.


Definició 23. I les bases són els cercles descrits pels dos costats oposats que giren.

java applet or image

índex


Definició 24. Cons i cilindres semblants són aquells en els quals els eixos i diàmetres de les bases són proporcionals.

java applet or image

índex


Definició 25. Un cub és la figura sòlida que està generada per sis quadrats iguals.


Definició 26. Un octaedre és una figura sòlida generada per vuit triangles iguals i equilàters.


Definició 27. Un icosaedre és la figura sòlida generada per vint triangles iguals i equilàters.


Definició 28. Un dodecaedre és la figura sòlida generada per dotze pentàgons iguals equilàters i equiangles.


Aquí només trobem quatre dels cinc sòlids regulars. El tetraedre no és mencionat per Euclides en aquest Llibre XI considerant-lo una piràmide triangular. De fet, simplement l´anomena "piràmide" al Llibre XIII.
El
Tetraedre el trobareu construït a la
proposició 13 del volum XIII. L´octaedre el trobareu a la proposició 14 del Llibre XIII. El cub el trobareu a la proposició 15 del Llibre XIII. L´icosaedre el trobareu a la proposició 16 del Llibre XIII. El dodecaedre el trobareu a la proposició 17 del Llibre XIII.

índex

 

Copyright Applet © 1996/1997 (Juny, 1997)
D.E.Joyce

Clark University

© Drets d´ús cedits 2002/2003
JDL
Primera Edición Castellano-Catalán ®2006

© Copyright 2006 JDL euclides.org