català - spanish


PROPOSICIONS LLIBRE VIII

1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15
16 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21 - 22 - 23 - 24 - 25 - 26 - 27

 

Proposició 1. Si tants nombres com es vulgui són continuadament proporcionals i els seus extrems són nombres primers entre sí, són els menors d´aquells que guarden la mateixa raó que ells.

java applet or image

índex

Proposició 2. Trobar tants nombres com un proposi continuadament proporcionals, els menors en una raó donada.

java applet or image

índex

Proposició 3. Si tants nombres com es vulgui continuadament proporcionals són els menors dels que guarden la mateixa raó entre ells, els seus extrems són nombres primers entre sí.

java applet or image

índex

Proposició 4. Donades tantes raons com es vulgui en els seus menors nombres, trobar els nombres continuadament proporcionals menors en les raons donades.

java applet or image

java applet or image

índex

Proposició 5. Els nombres plans guarden entre sí la raó composta de les raons dels seus costats.

java applet or image

índex

Proposició 6. Si tants nombres com es vulgui són continuadament proporcionals i el primer no mesura al segon, tampoc cap altre mesurarà cap altre.

java applet or image

índex

Proposició 7. Si tants nombres com es vulgui són continuadament proporcionals i el primer mesura a l´últim, també mesurarà al segon.

java applet or image

índex

Proposició 8. Si entre dos nombres cauen nombres en proporció continuada amb ells, aleshores tants nombres com caiguin entre ells en proporció continuada, tants en cauran també en proporció continuada entre els que guarden la mateixa raó amb els nombres inicials.

java applet or image

índex

Proposició 9. Si dos nombres són primers entre sí, i cauen entre ells nombres en proporció continuada, aleshores, tants nombres com caiguin en proporció continuada entre ells, tants en ca-uran també en proporció continuada entre cadascun d´ells i la unitat.

java applet or image

índex

Proposició 10. Si entre cadascun de dos nombres i una unitat cauen nombres en proporció con-tinuada, aleshores, tants nombres com caiguin en proporció continuada entre cadascun d´ells i la unitat, tants en cauran també en proporció continuada entre ells.

java applet or image

índex

Proposició 11. Entre dos nombres quadrats hi ha un nombre que és mitjana proporcional i el nombre quadrat guarda amb el nombre quadrat una raó duplicada de la que el costat guarda amb el costat.

java applet or image

índex

Proposició 12. Entre dos nombres al cub hi ha dos nombres que són mitjanes proporcionals i el nombre al cub guarda amb el nombre al cub una raó triplicada de la que el costat guarda amb el costat.

java applet or image

índex

Proposició 13. Si tants nombres com es vulgui són continuadament proporcionals i cadascun, al multiplicar-se per sí mateix, fa algun nombre, els productes seran proporcionals; i, si els nombres inicials, al multiplicar als productes, fan certs nombres, també aquests últims seran proporcionals.

java applet or image 5

índex

Proposició 14. Si un nombre quadrat mesura a un nombre quadrat, també el costat mesurarà al costat; i, si el costat mesura al costat, el nombre quadrat mesurarà també al nombre quadrat.

java applet or image

índex

Proposició 15. Si un nombre al cub mesura a un nombre al cub, també el costat mesurarà al costat; i, si el costat mesura al costat, també el cub mesurarà al cub.

java applet or image

índex

Proposició 16. Si un nombre quadrat no mesura a un nombre quadrat, tampoc el costat mesurarà al costat; i si el costat no mesura al costat, tampoc el nombre quadrat mesurarà al nombre quadrat.

java applet or image

índex

Proposició 17. Si un nombre al cub no mesura a un nombre al cub, el costat tampoc mesurarà al costat; i si el costat no mesura al costat, tampoc el nombre al cub mesurarà al nombre al cub.

java applet or image

índex

Proposició 18. Entre dos nombres plans semblants hi ha un nombre que és mitjana proporcional; i el nombre pla guarda amb el nombre pla una raó duplicada de la que el costat corresponent guarda amb el costat corresponent.

java applet or image

índex

Proposició 19. Entre dos nombres sòlids semblants cauen dos nombres que són mitjanes proporcionals; i el nombre sòlid guarda amb el nombre sòlid semblant una raó triplicada de la que el costat corresponent guarda amb el costat corresponent.

java applet or image

índex

Proposició 20. Si entre dos nombres cau un nombre que és mitjana proporcional, els nombre seran nombres plans semblants.

java applet or image

índex

Proposició 21. Si entre dos nombres cauen dos nombres mitjanes proporcionals, els nombres són sòlids semblants.

java applet or image

índex

Proposició 22. Si tres nombres són continuadament proporcionals i el primer és quadrat, el tercer serà també quadrat.

java applet or image

índex

Proposició 23. Si quatre nombres són continuadament proporcionals i el primer és cub, també el quart serà cub.

java applet or image

índex

Proposició 24. Si dos nombres guarden entre sí la raó que un nombre quadrat guarda amb un número quadrat i el primer és quadrat, el segon serà també quadrat.

java applet or image

índex

Proposició 25. Si dos nombres guarden entre sí la raó que un nombre cub guarda amb un nombre cub i el primer és cub, el segon serà també cub.

java applet or image

índex

Proposició 26. Els nombres plans semblants guarden entre sí la raó que un nombre quadrat guarda amb un nombre quadrat.

java applet or image

índex

Proposició 27. Els nombres sòlids semblants guarden entre sí la raó que un nombre cub guarda amb un nombre cub.

java applet or image

índex

 

Copyright © 1996/1997 (Juny, 1997)
D.E.Joyce

Clark University

© Drets de Traducció al català cedits 2002/2003
Jaume Domenech Larraz
info@dibuixtecnic.com

© Copyright 2006 JDL euclides.org