català - spanish


DEFINICIONS LLIBRE VII

1 - 2 - 3 - 4 - 5- 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21 - 22 - 23

 

Definició 1. Una unitat és alló en virtut de la qual cosa cadascuna de les coses que hi ha, s´anomena una.

java applet or image


Definició 2. Un número és una pluralitat composada d´unitats.

java applet or image


Definició 3. Un nombre és part d´un nombre, el menor del major, quan medeix al major.

java applet or image


Definició 4. Però parts quan no el medeix.

java applet or image


Definició 5. I el major és múltiple del menor quan és mesurat pel menor.

java applet or image


Definició 6. Un nombre parell és el que es divideix en dues parts iguals.


Definició 7. Un nombre senar és el que no es divideix en dues parts iguals, o es diferencia d´un nombre parell en una unitat.


Definició 8. Un nombre parell un nombre parell de vegades és el mesurat per un nombre parell segons un nombre parell.


Definició 9. Un nombre senar un nombre parell de vegades és el mesurat per un nombre parell segons un nombre senar.


Definició 10. Un nombre senar un nombre parell de vegades és el mesurat per un nombre senar segons un nombre parell.


Definició 11. Un nombre senar un nombre senar de vegades és el mesurat per un nombre senar segons un nombre senar.


Definició 12. Un nombre primer és el mesurat per una sola unitat.


Definició 13. Nombres primers entre sí són els mesurats per la sola unitat com a mesura comú.


Definició 14. Nombre compost és el mesurat per algun nombre.


Definició 15. Nombres composts entre sí són els mesurats per algun nombre com a mesura comú.


Definició 16. Es diu que un número multiplica a un número quan el multiplicat s´afegeix a sí mateix tantes vegades com unitats hi ha en l´altre i resulta un número.


Definició 17. Quan dos números, al multiplicar-se entre sí, fan algun número, el resultat s´anomena número pla i els seus costats són els números que s´han multiplicat entre sí.


Definició 18. Quan tres números, al multiplicar-se entre sí, fan algun número, el resultat és un número sòlid i els seus costats són els números que s´han multiplicat entre sí.


Definició 19. Un número quadrat és el multiplicat per sí mateix o el contingut per dos números iguals.


Definició 20. I un número cub el multiplicat dues vegades per sí mateix o el contingut per tres números iguals.


Definició 21. Uns nombres són proporcionals quan el primer és el mateix múltiple o la mateixa part o les mateixes parts del segon que el tercer del quart.


Definició 22. Nombres plans i sòlids semblants són els que tenen els costats proporcionals.


Definició 23. Nombre perfecte és el que és igual a les seves propies parts.
Per exemple, el número 28 és un nombre perfecte perque les seves parts (els divisors pròpiament dit) 1, 2, 4, 7 i 14 sumen 28. Els quatre números perfectes més petits són el 6, 28, 496 i 8128. A la proposició 36 del llibre IX, Euclides ens ofereix una construcció dels nombres perfectes parells. Avui en dia encara desconeixem si hi ha cap nombre perfecte que sigui senar.

java applet or image



Copyright © 1996/1997 (Juny, 1997)
D.E.Joyce

Clark University

© Drets de Traducció al català cedits 2002/2003
Jaume Domenech Larraz
info@dibuixtecnic.com


© Copyright 2005 JDL euclides.org